Saulės sistemą sudaro aštuonios planetos ir daugybė mažesnių kūnų, kurie sukasi aplink žvaigždę – Saulę. Toks gana vadovėlinis mūsų kosminių namų apibūdinimas nėra blogas, bet turi keletą netikslumų. Viena vertus, planetų palydovai irgi priklauso Saulės sistemai, bet skrieja ne aplink ją. Antra vertus, pasakymas „skrieja aplink Saulę“ taip pat nėra visai tikslus. Planetos, asteroidai, netgi pati Saulė skrieja aplink masės centrą. Kiek jis nutolęs nuo Saulės, apskaičiuoti iš principo nesunku. O faktas, kad Saulė irgi juda aplink šį centrą, gali netgi paaiškinti kai kurias jos elgesio keistenybes.
Šį pažintinį straipsnį parašiau, nes turiu daug rėmėjų Contribee platformoje. Ačiū jums! Jei manote, kad mano tekstai verti vieno-kito euro per mėnesį, prisijungti prie jų galite ir jūs.
Pažintį su masės centru pradėkime ne nuo egzotiškojo kosmoso, o nuo kasdienybės. Paimkite lėkštę ir pabandykite išlaikyti ją ant vieno piršto. Aišku, pirštą reikės įremti lėkštės viduryje – čia tuo atveju, jei ji apvali, kvadratinė ar panašios taisyklingos formos. Dabar į lėkštę įdėkite sausainį. Norėdami išlaikyti ją nenukritusią, pirštą turėsite perkelti į šalį, arčiau tos vietos, kur guli sausainis.
Aišku, nieko naujo ar negirdėto šituo nepasakiau. Visi esame susidūrę su panašiomis situacijomis. Bet čia pasireiškia mūsų intuityvus gebėjimas įvertinti objekto (ar jų rinkinio) masės centrą. Imdami kokį sunkų maišą, irgi įvertiname, kad geriau jį laikyti ties viduriu, o ne ties kraštu, ir taip toliau. Šiuo principu remiasi ir senovinės svarstyklės, liaudyje vadinamos bezmėnu, o kalbininkiškai – buože arba svertuvu. Viename strypo gale pakabintas žinomos masės svarmuo, kitame prikabinamas sveriamas daiktas ir matuojama, kurioje vietoje yra masės centras; pagal jo padėtį apskaičiuojame (ar, jei bezmėnas sugraduotas, nuskaitome) daikto svorį. Ir nereikia žaisti su svareliais.
Tuo atveju, kai žinome abiejų svarmenų mases, apskaičiuoti masės centro padėtį irgi paprasta. Tai yra taškas, kuriame galioja tokia lygybė: vienoje pusėje esančio svarmens masė, padauginta iš atstumo iki jo, lygi kitoje pusėje esančio svarmens masei, padaugintai iš atstumo iki jo. Net ir tuo atveju, kai objektų daug ar jų masė išsklaidyta (pavyzdžiui, jei pats strypas yra sunkus), skaičiavimai nėra daug sudėtingesni: tereikia kiekvienoje pusėje susumuoti visų objektų (ar jų dalių), mases, padaugintas iš jų atstumų nuo centro. Jei pasirinktas taškas tikrai yra masės centras, abi sumos bus lygios.
Saulės sistemai – ar bet kokiai kitai objektų grupei – galioja tas pat, kas ir svareliams ant bezmėno. Tik skaičiavimai dažnai dar paprastesni, nes nėra lazdos, kuri pati gali nemažai sverti. Štai, pavyzdžiui, Žemės ir Mėnulio masės centras yra maždaug 4700 km atstumu nuo Žemės centro, arba 1600 kilometrų gylyje po Žemės paviršiumi; tikslūs skaičiai šiek tiek kinta per mėnesį, nes Mėnulio orbita nėra visiškai apskritiminė, tad ir atstumas tarp mūsų bei palydovo nuolat kinta. Ką tai reiškia praktikoje? Na, viena pasekmė yra tokia, kad per Mėnulio pilnatį – kai palydovas yra priešingoje pusėje nuo Žemės, nei Saulė – Žemė pasislenka 4700 km arčiau Saulės, o per jaunatį – 4700 km toliau, nei delčios ir priešpilnio metu. Tokie atstumo pokyčiai įtakos klimatui neturi – 4700 km yra toks mažas skirtumas, lyginant su beveik 150 milijonų kilometrų tarp mūsų ir Saulės, kad gaunamos energijos kiekis išlieka beveik vienodas. Tačiau planuojant raketų skrydžius už Žemės-Mėnulio sistemos ribų, į tokį Žemės svyravimą reikia atsižvelgti.
Na gerai, o kaip su Saule? Ji palydovų turi ne vieną, kaip Žemė, o gausybę. Aišku, ir masių santykis kitoks: Mėnulio masė siekia 1,2% Žemės masės, tuo tarpu visa Saulės sistemos planetų, asteroidų ir kitų mažųjų kūnų masė sudaro tik apie 0,13% Saulės masės. Beveik visa ši masė – 0,1% Saulės – sutelkta Jupiteryje. Iš kitos pusės, atstumai taip pat daug didesni, nei tarp Žemės ir Mėnulio, net ir proporcingai Saulės spinduliui. Atstumas iki Mėnulio Žemės spindulį viršija apie 60 kartų, o atstumas iki Jupiterio Saulės spindulį – daugiau nei 1100 kartų. Taigi ir Jupiterio-Saulės poros masės centras yra Saulės išorėje, maždaug 740 tūkstančių kilometrų nuo žvaigždės centro arba 45 tūkstančiai kilometrų virš paviršiaus. Panašus yra ir Saturno poveikis: jis skrieja beveik dvigubai toliau nuo Saulės, bet yra trigubai mažesnės masės, taigi šios poros masės centras nuo Saulės centro nutolęs per kiek daugiau nei 400 tūkstančių kilometrų. Kitos planetos centrą „patraukia“ daug mažiau; pavyzdžiui, Žemė – tik 450 kilometrų. Ir visgi bendras visų planetų poveikis pasireiškia tuo, kad Saulė visos sistemos masės centro atžvilgiu juda sudėtinga, praktiškai neatsikartojančia kreive.
Toks pat dėsnis, kaip Žemės-Mėnulio porai ar visai Saulės sistemai, galioja ir bet kokiai kitai objektų grupei. Saulės sistemos planetos yra tokios masyvios, kad jų palydovai įtakos masės centro padėčiai beveik neturi – štai net ir didžiausias Jupiterio palydovas Ganimedas masės centrą nuo Jupiterio centro patraukia tik keliomis dešimtimis kilometrų. Tarp nykštukinių planetų situacija kitokia: Plutono ir Charono masės centras yra tarp šių kūnų, taigi juos pagrįstai galime vadinti dvinare nykštukine planeta. Žinome ir dvinarių asteroidų.
Faktas, kad planetų turinčios žvaigždės padėtis nesutampa su jos sistemos masės centru, yra nepamainomas egzoplanetų paieškai. Vienas iš dviejų pagrindinių būdų, kaip tai daroma, vadinamas radialinių greičių metodu. Jis remiasi būtent tuo, kad ir planeta, ir žvaigždė juda aplink bendrą masės centrą, tad stebėdami žvaigždę matome ją kartais artėjančią mūsų link, kartais – tolstančią (aišku, išskyrus atvejį, kai orbita į mus pasisukusi „veidu“, t.y. matome ją visiškai iš viršaus). Periodiški judėjimo pokyčiai leidžia nustatyti esant planetą, apskaičiuoti jos metų trukmę ir masę. Net jei planetų yra keletas, o žvaigždės judėjimo pokyčiai – sudėtingi, juos galima išnarplioti, atskiriant skirtingo periodo svyravimus, kurie kiekvienas rodo vis kitos planetos poveikį. Tad jei kas nors mus stebi iš toli, pagal Saulės judėjimo netolygumus gali nustatyti čia esant planetų. Lengviausia aptikti, aišku, Jupiterį, nes jis Saulei suteikia net 13 m/s greitį. Bet net ir Žemės suteikiamas 10 cm/s greitis jau išmatuojamas šiandieniniais instrumentais.
Judėjimas aplink bendrą masės centrą labai naudingas ir tiriant dvinares žvaigždes. Nustatę atstumą iki sistemos ir jos judėjimo periodą, galime apskaičiuoti bendrą abiejų žvaigždžių masę, o išmatavę kiekvienos judėjimą masės centro atžvilgiu – masių santykį. Taip apskaičiuojamos žvaigždžių masės yra patikimiausias šio dydžio įvertinimas, naudojamas ir kalibruojant žvaigždžių struktūros modelius.
Grįžtant į Saulės sistemą, planetų poveikis žvaigždės judėjimui gali turėti įtakos net ir pačios Saulės aktyvumui. Gerai žinome, kad Saulės aktyvumas – dėmių, žybsnių, vainikinės masės išmetimų skaičius – svyruoja 11 metų ciklu. Iš tiesų kiekvieno ciklo pradžioje Saulės magnetinis laukas vis apsiverčia, taigi tikrasis ciklas yra 22 metų. Įdomu, kad būtent kas tiek laiko į vieną liniją išsirikiuoja Venera, Žemė ir Jupiteris. Būtent šios trys planetos sukelia stipriausius potvynius Saulėje – kitaip tariant, jų gravitacinio lauko skirtumai vienoje ir kitoje Saulės pusėse yra didžiausi. Taigi planetų keliamos potvynio bangos riboje tarp spindulinės ir konvekcinės zonų gali būti atsakingos už žvaigždės aktyvumo pokyčius. Ši idėja iškelta dar XIX a. viduryje, kai tik pastebėtas Saulės dėmių periodiškumas, o vėliau visaip tobulinta. Pastaruoju metu planetų potvyniais bandoma aiškinti ir ilgesnius – dešimčių ir šimtų metų trukmės – Saulės aktyvumo ciklus. Tiesa, tai tikrai nėra visuotinai pripažintas modelis, bet ryšys tarp planetų gravitacijos ir Saulės – tikrai įdomus.
Atsižvelgti į kintančią Saulės sistemos centro padėtį svarbu ir tada, kai kosminiams stebėjimams reikalingas didelis tikslumas. Vienas pavyzdys – gravitacinių bangų fono paieškos. Manoma, kad daugybė juodųjų skylių susiliejimų paskleidžia gravitacines bangas, kurios užpildo Visatos erdvę, ir nors atskirų bangų aptikti neišeina, galima įvertinti bendrą jų poveikį erdvei. Geriausia tą daryti stebint daugybę pulsarų, mat jų blyksniai sklinda labai reguliariais laiko intervalais. Aptikę atsklidimo netolygumus, kurie koreliuoja tarpusavyje skirtingiems pulsarams, galime įvertinti erdvės netolygumo lygį. Tai ir buvo padaryta maždaug prieš metus, o vienas pagrindinių šio skaičiavimo paklaidų šaltinių, pasirodo, yra netikslumai vertinant Žemės padėtį Saulės sistemos centro atžvilgiu.
Kadaise žmonės galvojo, kad Žemė yra visko centras. Vėliau supratome, kad ne, bet tada kuriam laikui centras buvo „perkeltas“ į Saulę. Dar vėliau paaiškėjo, kad ir Saulė juda Paukščių Take, o ir Galaktika nestovi vietoje… Bet net negalvojant apie tokius didelio masto judėjimus, o apsiribojant vien Saulės sistema, matome, kad žvaigždė nėra prikalta jos centre. Planetos, nors ir mažytės, turi poveikį žvaigždės judėjimui ir ne tik.
Laiqualasse