Planetos formuojasi protoplanetiniuose diskuose. Tai yra paplokščios struktūros, sudarytos iš dujų ir dulkių mišinio, kurios susisuka aplink gimstančią žvaigždę, šiai traukiantis iš molekulinio debesies fragmento. Fragmentas bent truputį sukasi apie savo ašį, tad traukdamasis turi suktis vis greičiau, kad išlaikytų tokį patį judesio kiekio momentą (šis efektas analogiškas tam, kurį patiria šokėjas ant ledo, pradėjęs suktis ištiesęs rankas ir tada jas pritraukęs prie kūno). Centrinė fragmento dalis susitraukia iki žvaigždės, bet išoriniai sluoksniai ima suktis per greitai, todėl susiploja išilgai sukimosi ašies. Tolesnė planetų formavimosi eiga nėra visiškai aiški, čia išsiskiria dviejų modelių prognozės bei piešiami scenarijai. Vienas jų teigia, kad dulkės, judėdamos diske, kartais sukimba tarpusavyje, o vidutiniškai šis procesas yra efektyvesnis, nei subyrėjimas, todėl diske ima formuotis vis didesnės dulkių sankaupos. Galiausiai jos išauga tiek, kad gravitacinė trauka nugali turbulentišką disko judėjimą ir planetos pradmuo – planetesimalė – ima augti vis efektyviau. Jei ji išauga pakankamai didelė, gravitacija tampa tokia stipri, kad planeta prisitraukia ir disko dujas bei tampa dujine milžine; mažesnės planetos, priklausomai nuo formavimosi vietos, lieka uolinės arba ledinės. Ir dar lieka daugybė į planetas nepatekusių ir efektyviai neišaugusių nuolaužų. Kita teorija teigia, jog viskas prasideda nuo gravitacinio nestabilumo, dėl kurio diske atsiranda labai masyvios dujų ir dulkių sankaupos, nesubyrančios dėl netolygaus judėjimo orbitomis aplink žvaigždę. Tokioje sankaupoje dulkėms lengviau nusėsti į centrą ir suformuoti kietą branduolį, o pati sankaupa gali migruoti žvaigždės link ir netekti išorinio dujų sluoksnio. Jei migracija vyksta sparčiai, prarandamos praktiškai visos dujos ir lieka uolinė planeta, tuo tarpu lėtos migracijos atveju dujinė planeta gali priartėti ir labai arti žvaigždės. Nei vienas, nei kitas modelis negali paaiškinti visų stebimų planetų savybių. Pavyzdžiui, pirmasis prognozuoja kietą vientisą Jupiterio ir Saturno branduolį, nors naujausi stebėjimai rodo, kad šių planetų branduoliai pasklidę plačiai. O štai antrasis nelabai gali paaiškinti Plutono egzistavimo, nes kyla klausimas, kur pasidėjo dujų telkinys, turėjęs gaubti šią nykštukinę planetą, esančią taip toli nuo Saulės.

Ilgalaikė šių modelių priešprieša bei tobulinimas davė ir tarpinių variantų, bet kol kas galutinio atsakymo vis dar neturime. Visgi mums nereikia žinoti detalių apie planetų formavimosi ar migracijos procesą, kad galėtume bent apytikriai įvertinti, koks turėjo būti protoplanetinis diskas. Metodas, vadinamas „Minimalios masės Saulės ūku“ (angl. Minimum mass Solar nebula, MMSN) leidžia apskaičiuoti tikėtiną disko masę ir netgi paviršiaus tankio pasiskirstymą. Nors paprasčiausia jį taikyti Saulės sistemai, galima tą padaryti ir egzoplanetoms. Toks skaičiavimas, paremtas tik keliomis prielaidomis, padeda patikrinti planetų formavimosi modelius, papildomai įrodo, kad planetos tikrai formuojasi iš protoplanetinių diskų ir netgi padeda atsakyti į klausimą, kuris iš dviejų aukščiau minėtų modelių yra teisingesnis.

Šį pažintinį straipsnį parašiau, nes turiu daug dosnių rėmėjų Patreon platformoje. Ačiū jiems! Jei manote, kad mano tekstai verti vieno-kito dolerio per mėnesį, paremti mane galite ir jūs.

MMSN modelis, ar metodas, pirmą kartą pasiūlytas 1981 metais. Tuo metu egzoplanetų dar nebuvo atrasta, o mokslininkų supratimas apie planetų formavimąsi, lyginant su šiandieniniu, atrodė labai keistai. Tai iš dalies paaiškina ir metodo pavadinimą – jame kalbama ne apie diską, o apie ūką. Tais laikais nebuvo aišku, kad planetos turėtų formuotis diske. Faktas, kad metodas naudojamas iki šių dienų ir duoda bent truputį prasmingus rezultatus, labai gerai iliustruoja jo universalumą – skaičiavimai praktiškai nepriklauso nuo planetų formavimosi proceso detalių. Metodas apskritai remiasi tik dviem prielaidomis.

Pirmoji prielaida – kiekviena planeta augdama suvartojo visą jai prieinamą tinkamo tipo medžiagą. Šį sakinį reikėtų paaiškinti truputį detaliau. „Tinkamo tipo“ medžiaga reiškia „medžiaga, kuri sandara atitinka planetos sudėtį“. Protoplanetinis diskas (ar ūkas, kaip bepavadinsime) chemiškai buvo panašus į Saulę – daugiausiai susidėjo iš vandenilio ir helio, o sunkesnių elementų buvo tik apie pusantro procento. Uolinė planeta, savaime suprantama, iš vandenilio ir helio nesusiformuoja. Taigi nagrinėdami, pavyzdžiui, Žemės formavimąsi, galime kalbėti tik apie kietas medžiagas. „Prieinama“ medžiaga reiškia medžiagą, kuri nėra pernelyg toli nuo planetos formavimosi vietos. Žemė negalėjo formuotis iš medžiagos, kuri skrajojo dabartinėje Plutono orbitoje, o Jupiteris – iš medžiagos Merkurijaus orbitoje, ir taip toliau. „Visa“ medžiaga pabrėžta todėl, kad kalbame apie minimalią planetoms suformuoti reikalingą masę, todėl turime laikyti, jog planetos formavosi maksimaliai efektyviai.

Antroji MMSN skaičiavimų prielaida – planetos susiformavo ten, kur yra dabar. Prieš keturis dešimtmečius ji atrodė logiška, bet šiais laikais gerai žinome, jog planetos susiformavusios migruoja. Prie migracijos grįšime straipsnio pabaigoje.

Padarius šias prielaidas, tolesnis skaičiavimas yra ganėtinai paprastas. Tiesiog įvertiname, kiek pradinės medžiagos reikalinga suformuoti kiekvienai planetai, ir sudedame šiuos skaičius. Masė, reikalinga vienai planetai, gaunama iš planetos masės ir jos cheminės sudėties. Pavyzdžiui, Žemė daugiausiai sudaryta iš geležies, deguonies, silicio ir magnio. Trys iš keturių elementų yra nelakūs ir garuoja tik labai aukštoje temperatūroje; deguonis į Žemę greičiausiai pateko su įvairiomis molekulėmis ar mineralais, o ne grynų dujų pavidalu. Bet kuriuo atveju, šie elementai sudaro apie 0,43% Saulės masės, tad galime laikyti, jog ir protoplanetiniame diske jie sudarė tokią pačią masės dalį. Žemės masė yra kg. Vadinasi, Žemę sudarantys elementai kilo iš kg pradinės protoplanetinio disko medžiagos, pasklidusios maždaug toje vietoje, kur yra dabartinė Žemės orbita. Masės skaičiavimui pasklidimo regionas nelabai svarbus, tad kol kas jį ignoruokime ir imkimės kitų planetų. Venera turi kiek daugiau geležies ir silikatų, taigi ją sudarė maždaug 0,37% pradinės medžiagos, Merkurijų – dar mažesnė 0,29% dalis, tuo tarpu Marso sandara panaši į Žemės, o asteroidų – kiek gausesnė lengvesnių elementų. Dujinėse planetose išlikusi masės dalis – gerokai didesnė. Jupiteris greičiausiai išlaikė apie 20% medžiagos, iš kurios formavosi, Saturnas – apie 12%, Uranas ir Neptūnas – 5-7%. Padalinę kiekvienos planetos masę iš atitinkamo procento ir susumavę skaičius, gauname galutinį rezultatą – kiek daugiau nei kg, arba beveik 3600 Žemės masių, arba apie vieną šimtąją Saulės masės. Likę Saulės sistemos kūnai, net ir laikant, kad susideda iš vos 1% pradinės medžiagos, šį skaičių papildo tiek nedaug, kad į juos galima nekreipti dėmesio.

Kaip šis skaičius – 1% Saulės masės, arba 10 Jupiterio masių, atrodo žinomų protoplanetinių diskų kontekste? Pasirodo, visai neblogai. Protoplanetinių diskų masės įprastai siekia nuo dešimtadalio iki kelių dešimčių Jupiterio masių; taip pat jos aukštesnės prie masyvesnių žvaigždžių, o santykis su žvaigždės mase siekia nuo 0,1% iki keleto procentų. Stebimų diskų amžius yra keli milijonai metų; manoma, kad per šį laikotarpį jie jau spėjo gerokai sumažėti nuo pradinės masės, taigi tik susiformavę jie tikrai galėjo būti bent keletą kartų masyvesni. Tad šimtadalis Saulės tikrai neatrodo kaip išskirtinai didelė masė, reikalinga suformuoti planetoms. Net įvertinus tai, kad planetų formavimosi efektyvumas greičiausiai nebuvo šimtaprocentinis, gauname ne beprotiškai dideles diskų mases. Toks neblogas atitikimas tarp labai grubaus skaičiavimo ir realių stebėjimų sustiprina išvadą, kad planetos formuojasi iš protoplanetinių diskų.

O kaipgi su disko tankiu? Galime įvertinti ir jį, išskirstę pirmykštes dujas po kiekvienos planetos aplinką. Tarkim, Žemei tenkančią disko dalį paskirstome žiede, kurio vidinis kraštas yra pusiaukelėje tarp Žemės ir Veneros, o išorinis – tarp Žemės ir Marso. Analogiškai padarome kiekvienai kitai planetai ir asteroidų žiedui. Gauname beveik tolygiai mažėjantį tankį, kuris ties Žeme siekia keliasdešimt tūkstančių kilogramų į kvadratinį metrą, o ties Neptūnu yra apie tūkstantį kartų mažesnis. Priderinę laipsninę funkciją pamatome, kad tankis mažėja maždaug proporcingai spinduliui, pakeltam 1,5 ar antruoju laipsniu. Toks tankio profilis neblogai atitinka protoplanetinių diskų modelių prognozes.

Viena problema su aukščiau pateiktais skaičiavimais – planetų migracija. Saulės sistemos formavimosi eigą aprašo vadinamasis Nicos modelis. Pagal jį, didžiosios planetos susiformavo arčiau Saulės, nei yra dabar. Perskaičiavus disko tankį, gauname apie dešimt kartų didesnę vertę, nei aukščiau. Kitaip tariant, diskas gal ir nebuvo masyvesnis, nei gaunama pagal originalų skaičiavimą, bet tikrai kompaktiškesnis, todėl ir tankesnis. Tokia konfigūracija kelia problemą: planetos tokiame tankiame diske neišgyventų. Skaitmeniniai modeliai rodo, kad šitoks diskas yra pakankamai tankus, kad efektyviai stabdytų planetų orbitinį judėjimą ir vos per kelis tūkstančius metų visos keturios didžiosios planetos numigruotų iki Saulės ir į ją įkristų. Iš kitos pusės, planetos, padėtos į tokio tankio diską, kaip apskaičiuota aukščiau, irgi migruotų, taigi neišliktų pradinėse padėtyse. Geriausias sprendimas matyt yra apjungti planetų migraciją ir augimą: jei planetos pradeda formuotis platesnėje konfigūracijoje, o laikui bėgant migruoja artyn Saulės, bet kartu ir auga, joms reikalinga medžiaga yra pasklidusi plačiau, tad ir migracija ne tokia sparti, ir planetos gali išaugti tokios didelės, kaip stebima, bet nenukristi į Saulę.

Faktas, kad MMSN skaičiavimai atnaujinami įtraukiant planetų migraciją ir apskritai gerėjantį supratimą apie planetų formavimosi procesą, rodo šio metodo naudingumą. Ar galima jį pritaikyti kitoms planetinėms sistemoms? Atsakymas yra teigiamas. Pirmas bandymas apskaičiuoti „minimalios masės užsaulinį ūką“ (Minimum-mass extrasolar nebula, MMEN) atliktas dar 2004-aisiais. Tais laikais egzoplanetų buvo žinomi vos keli šimtai, o iš jų tyrimui pasirinktos 23, turinčios kaimynių. Nustatytas tikėtinas jas formavusių protoplanetinių diskų tankio pasiskirstymas panašus į MMSN. Vėliau, 2012-aisiais, remdamiesi gerokai gausesniais stebėjimų duomenimis, mokslininkai pabandė įvertinti superžemes formavusių diskų savybes. Superžemėmis vadinamos didesnės už Žemę uolinės planetos; Saulės sistemoje tokių nėra, bet kitur – apstu. Pastebėta, kad bent jau superžemes turinčių sistemų protoplanetiniai diskai greičiausiai buvo masyvesni, nei MMSN; gautas vidutinis tokių diskų tankis MMSN rezultatą viršija bent penkis kartus. Kai kurie diskai, tikėtina, buvo pakankamai masyvūs, kad juose imtų augti gravitaciškai nestabilios medžiagos sankaupos, kurios galimai ir virto superžemėmis. Taigi toks, atrodytų, paprastas skaičiavimas leido pasiekti reikšmingą įžvalgą apie kai kurių egzoplanetų sistemų formavimosi eigą.

Jei yra minimali masė, galbūt galima apskaičiuoti ir maksimalią? Tam tikra prasme maksimalią masę riboja ta pati savigravitacija: jei diskas būtų ypatingai masyvus, jis greitai subyrėtų į labai didelius savigravituojančius telkinius ir užuot auginęs planetas, suformuotų rudąją nykštukę ar net kitą žvaigždę. Iš kitos pusės, šiek tiek viršyta savigravitacijos riba kaip tik padeda formuotis planetoms. Taigi paprastų skaičiavimų, kurie duotų aiškią viršutinę ribą, nėra. Bet įvairūs skaitmeniniai modeliai rodo, kad didžiausi protoplanetiniai diskai pasiekia masę, maždaug lygią žvaigždės masei, kitaip tariant yra apie šimtą kartų masyvesni, nei MMSN. Ir vėl gauname gana logiškai atrodantį rezultatą: masyviausi protoplanetiniai diskai tikrai turi pakankamai medžiagos planetoms suformuoti, bet kartu nėra tokie dideli, kad iš jų gimstančios planetinės sistemos atrodytų keistai mažos. Taigi net ir keturių dešimtmečių senumo metodas, sugalvotas dar beveik nieko nežinant apie planetų formavimąsi, pasirodo esąs naudingas ir šiandien, nepaisant svaiginančių proveržių planetų tyrimų srityje.

Laiqualasse