Toli už Neptūno orbitos, toliau negu Plutonas, Makemakė ar Eridė, net už įprastinių Saulės sistemos ribų, bet daugybę kartų arčiau už artimiausią kitą žvaigždę yra vieta, labai dominanti astronomus. Netgi ne vieta, o visas sferinis kevalas, gaubiantis Saulę maždaug 550 astronominių vienetų ir didesniu atstumu – 550 kartų didesniu, nei Saulę skiria nuo Žemės. Stebėdami jį iš Žemės ar iš šalies, nieko ypatingo nepastebėsime, kad ir kokie geri būtų mūsų teleskopai; nepastebėsime ir analogiškų kevalų aplink kitas žvaigždes. Bet jei galėtume ten nuvykti ir turėtume tinkamą įrangą, mums atsivertų iki šiol nematyti vaizdai: egzoplanetų žemėlapiai, tolimiausių ir blausiausių galaktikų detalės. Šis kevalas – Saulės gravitacinio lęšiavimo židinys. Kaip tai veikia, ką galėtume pamatyti ir kaip jį pasiekti?

Šį pažintinį straipsnį parašiau, nes turiu daug dosnių remėjų Contribee platformoje. Ačiū jums! Jei manote, kad mano tekstai verti reguliarios paramos, prisidėti prie jų galite ir jūs.

Fizika. Pradėkime nuo fundamentalių dalykų – kas per reiškinys yra gravitacinis lęšis ir jo židinys? Gravitacinis lęšiavimas, trumpai tariant, yra šviesos spindulių užlinkimas, sklindant netoli masyvaus kūno. Jis nutinka todėl, kad kiekvienas masę turintis kūnas iškreipia erdvėlaikį aplink save; šviesa juda lokaliai tiesiomis linijomis, t.y. linijomis, kurios atrodo tiesiog savo aplinkoje. Jei erdvė yra iškreipta, lokaliai tiesi linija per ilgą atstumą irgi tampa kreiva. Reiškinys panašus į kamuolio (ar golfo kamuoliuko) riedėjimą pievoje: jei pieva lygi, kamuolys rieda tiesiai, bet jei yra įdubimų ar kalvelių, trajektorija nukrypsta į šalį. Masyvūs kūnai sukuria duobeles erdvėlaikyje ir taip pakeičia šviesos trajektoriją. Kiek plačiau apie reiškinį esu rašęs labai seniai.

Dažniausiai gravitacinis lęšiavimas minimas kalbant apie labai tolimų galaktikų stebėjimus, pastaruoju metu – ir apie juodųjų skylių bei egzoplanetų paieškas. Pirmu atveju lęšiuojantis kūnas yra didžiulė galaktika ar, dažniau, galaktikų spiečius, esantis tarp mūsų ir stebimo objekto. Tolimojo objekto šviesa iškreipiama taip, kad matome net kelis kreivus jo atvaizdus. Kiekvienas atvaizdas yra didesnis ir šviesesnis, nei nelęšiuoto objekto, todėl tolimą galaktiką galime stebėti lengviau. Neretai lęšiavimo dėka vaizdas paryškėja net dešimtis kartų – tiek kalbant apie bendrą šviesį, tiek apie mažiausių išskiriamų detalių mastelį. 

Egzoplanetų ir juodųjų skylių paieškai pasitarnauja mažesni objektai: čia lęšis yra būtent ieškoma planeta ar skylė. Stebėdami tolimas žvaigždes Paukščių Take, kartais pamatome jas pašviesėjant. Šviesis auga tolygiai, per kelias savaites pasiekia maksimumą, tada taip pat išblėsta. Tai vadinama gravitaciniu mikrolęšiavimu – išskirti atskirų žvaigždės vaizdų neįmanoma, jie visi susilieja į vieną ryškesnį. Duomenys apie paryškėjimo lygį bei trukmę leidžia apskaičiuoti lęšiuojančio kūno masę. Jei ji yra bent keletą kartų didesnė, nei Saulės, tačiau objektas visiškai tamsus – radome juodąją skylę. O jei lęšiuojantis kūnas yra žvaigždė, tačiau lęšiavimo metu pastebimas antras, gerokai trumpesnis, blykstelėjimas – radome planetą.

Saulė irgi iškreipia aplinkinę erdvę (kaip ir bet koks kitas masyvus kūnas – Žemė, Mėnulis, jūsų kompiuteris, kurio ekrane skaitote šį tekstą… apie Žemę dar pakalbėsime vėliau). Dėl to, pavyzdžiui, šalia Saulės dangaus skliaute esančių žvaigždžių padėtys šiek tiek pakinta. Aišku, dieną žvaigždžių nematyti, bet per Saulės užtemimą – galima. Toks matavimas, atliktas 1919 metais, buvo vienas pirmųjų bendrosios reliatyvumo teorijos patikrinimų; apie tai plačiau rašiau įvykio šimtmečio proga. Padėties pokytis yra nedidelis, nes Saulės spindulys daug didesnis už jos Švarcšildo spindulį – tai atstumas, kuriuo priartėjusi šviesa būtų pagauta ir apskritai nebegalėtų pabėgti. Šviesos trajektorijos pokytis – kampas tarp pradinės ir galinės krypties – apytikriai gali būti išreikštas formule . Čia yra atstumas tarp lęšio centro ir neiškreiptos spindulio trajektorijos, vadinamas taikymo nuotoliu, o – minėtasis Švarcšildo spindulys, priklausantis nuo kūno masės , gravitacinės konstantos ir šviesos greičio . Saulės Švarcšildo spindulys tėra apie tris kilometrus, o tikrasis žvaigždės spindulys – 700 tūkstančių kilometrų. Tad trajektorija nukrypsta vos radiano dalimi arba 1.76 lanko sekundės.

Saulės lęšio židinys. 1.76 lanko sekundės – labai nedaug. Apie 550 kartų mažiau, nei regimasis Saulės spindulys, žiūrint iš Žemės. Taigi jei nutolstame nuo Saulės 550 kartų toliau, nei Žemė, – 550 astronominių vienetų atstumu – nutinka įdomus dalykas: toli už Saulės esančio šaltinio šviesa užlinkusi mus pasiekia iš visų Saulės disko pusių. Kitaip tariant, objektas, esantis toli už Saulės, ne šiaip regimai pasislenka dangaus skliaute, o yra iškreipiamas į žiedą. Toks vaizdas vadinamas Einšteino žiedu. Ir 550 astronominių vienetų tėra tik pradžia. Nutolus toliau, analogiško objekto šviesa vis dar iškreipiama į žiedą, tik kiek išskydusį ir didesnį už regimąjį Saulės skersmenį.

Situaciją galime palyginti su įprastu lęšiu, pavyzdžiui akinių ar padidinamojo stiklo. Spinduliai, pasiekę lęšį lygiagrečiomis linijomis – tarkime, Saulės šviesa – susikerta tam tikru atstumu už jo. Taip lęšiu galima sufokusuoti Saulės šviesą į vieną tašką – židinį – ir jį labai įkaitinti (gal iš čia ir pavadinimas „židinys“?). Abipus židinio spinduliai taip pat yra sutelkti, tačiau ne į vieną tašką, o į žiedą. Gravitacinio lęšio atveju situacija panaši, tik pats lęšiuojantis objektas neleidžia pamatyti sufokusuotų spindulių arčiau, nei židinys.

Ką galėtume pamatyti? Bet kokiu teleskopu gaunamo atvaizdo dydis yra tiek kartų mažesnis už stebimą objektą, kiek mažesnis teleskopo židinio nuotolis už atstumą iki objekto. Gravitacinio lęšio teleskopo židinio nuotolis, 550 astronominių vienetų, lygus parseko. Taigi jei, pavyzdžiui, stebėtume planetą, esančią pustrečio parseko atstumu, atvaizdas būtų tūkstantį kartų mažesnis už ją. Žemės dydžio planeta sukurtų daugiau nei 12 kilometrų skersmens atvaizdą, iškreiptą į žiedą. 

Akivaizdu, kad turėdami 12 kilometrų skersmens Žemės atvaizdą, galėtume pamatyti labai daug – ne tik žemynus ir vandenynus, bet ir kalnus, didžiuosius ežerus ir miestus, ir taip toliau. Iš kitos pusės, norint pamatyti 12 kilometrų atvaizdą, reikėtų ir 12 kilometrų skersmens detektoriaus – apie du tūkstančius kartų didesnio, nei James Webb teleskopo pagrindinis veidrodis. Akivaizdu, kad bent artimiausiais dešimtmečiais tokio prietaiso į kosmosą neiškelsime. Ar galima kaip nors išspręsti problemą? Galima! Nebūtina apimti viso 12 km skersmens skritulio ploto, nes atvaizdas išsidėstęs siaurame žiede. Labai siaurame. Žiedo plotis panašus į neiškreipto planetos atvaizdo plotį – net ir 12 km skersmens atvaizdo plokštumoje jis tesiektų mikrometrus. Taigi faktiškai stebėtume ne diską, o liniją. Tad ir detektorius gali būti ne vienas didžiulis, o daugybė mažų – metrų ar vos centimetrų dydžio detektorių spiečius, išsidėstęs tinkama konfigūracija, galėtų apimti visą iškreiptą planetos vaizdą. Kiekvienas pikselis suteiktų informaciją apie vieną liniją, kertančią planetos diską – apjungę šiuos duomenis vis tiek galėtume gauti labai detalų planetos atvaizdą.

Kitas galimas taikinys – Paukščių Tako centras. Tiesa, stebėjimus reikėtų atlikti infraraudonųjų arba rentgeno spindulių ruože, nes regimuosius ir ultravioletinius labai efektyviai sugeria kosminės dulkės. Galaktikos centras yra aštuonių kiloparsekų atstumu, taigi stebimas vaizdas būtų apie tris milijonus kartų mažesnis už realų. Visgi to pakanka, kad pavienės žvaigždės atvaizdas būtų kelių šimtų metrų skersmens, o juodosios skylės įvykių horizontas taptų keturių kilometrų spindulio žiedu. Panašiai kaip ir planetos atveju, šie atvaizdai leistų įžiūrėti tokias detales, apie kurias dabar galime nebent pasvajoti.

Taip pat galėtume stebėti ir tolimas galaktikas, bet tokios misijos nauda mažesnė. Galaktikų ir taip matome gausybę, ir gana nebloga raiška, o kartais – lęšiuotas natūraliai pasitaikančių konfigūracijų. Tad papildoma informacija, kurią suteiktų misija taip toli nuo Saulės, yra gerokai menkesnė, nei egzoplanetos ar Paukščių Tako centro atveju.

Kaip ten nuskristi? Pasidžiaugę gravitacinio židinio teikiamomis stebėjimų galimybėmis, pereikime prie praktinių iššūkių. Pirmasis – kelionė. Šiuo metu toliausiai nuo Žemės esantis žmonių sukurtas prietaisas, Voyager 1 zondas, nuo mūsų nutolęs 160 astronominių vienetų. Tam jam reikėjo skristi daugiau nei 40 metų, sėkmingai pagreitėjant naudojantis Jupiterio ir Saturno gravitacija. Zondas nuo mūsų tolsta beveik nebekintančiu keturių astronominių vienetų per metus atstumu, taigi Saulės gravitacinio židinio nuotolį pasiekti jam užtruks dar kone šimtą metų. Tada įrenginys jau neabejotinai bus tik inertiškas metalo gabalas. Akivaizdu, kad tokiu būdu nuskristi iki Saulės gravitacinio židinio – visiškai nepraktiška.

Daug linksniuojamas Breakthrough Starshot projektas ketina pasiekti daug didesnius greičius: apie 20% šviesos greičio. Suteikti tokį greitį dideliam teleskopui kol kas praktiškai neįmanoma, taigi Starshot planas yra siųsti spiečių mažyčių zondų. Jie turėtų keliauti iki Kentauro Proksimos – artimiausios Saulei žvaigždės – ir praskrisdami nufotografuoti ten esančią planetą ar planetas. Kelionė užtruktų apie 20 metų. Iki Saulės gravitacinio židinio tiek įgreitinti zondai nuskristų per porą savaičių. Aišku, palaukti tikrai galėtume ir ilgiau, taigi įgreitinimo nereikėtų tokio milžiniško. Pavyzdžiui, jei norėtume, kad zondai tikslą pasiektų per metus, „užtektų“ 2500 km/s, arba mažiau nei 1% šviesos, greičio.

Žinoma, nuskridus norėtųsi ir pasilikti, tad būtų gerai, kad zondas tikslą pasiektų gerokai mažesniu greičiu, nei pradinis. Kaip sulėtėti? Gabentis su savimi daug kuro – sudėtinga, nes tai labai didina zondo masę ir apsunkina pradinį įgreitinimą. Padėtį šiek tiek gelbėtų atvirkščias variantas: išmesti ne kurą, bet zondus. Įsivaizduokime erdvėlaivį-nešėją, kuris įgreitinamas ir skrenda iki Saulės gravitacinio židinio. Pasiekęs šį regioną, jis išspjauna daugybę zondų Saulės link, suteikdamas jiems tokį greitį, kad Saulės atžvilgiu jie nustotų judėti. Bet ir šiuo atveju rezultatas toli gražu neidealus, mat bendra zondų masė tegalėtų sudaryti nedidelę erdvėlavio-nešėjo masės dalį. Daugiau naudos duotų dviguba šviesos burė: iš esmės skristų du zondai, iš kurių vienas išskleistų šviesos burę ir atspindėtų Saulės šviesą atgal, o antras išskleistų burę, kuri sugautų pirmosios atspindėtą šviesą ir sulėtėtų. Toks orbitinis šokis reikalautų daug daugiau tikslumo, nei „paprastas“ skrydis, bet leistų prilėtinti vieną zondą kito sąskaita geriau, nei deginant kurą. Kaip bebūtų, išsilaikyti zonoje, kur galima vykdyti stebėjimus, būtų sunku.

Geresnis sprendimas – paleisti zondą taip, kad jis tiesiog toltų nuo Saulės radialiai ir stebėtų vis didėjantį žiedą aplink vis mažėjantį Saulės diską. Kuo labiau nutoltų nuo Saulės, tuo žiedas būtų labiau išskydęs ir blausesnis, bet iš principo rezultatų gauti būtų įmanoma.

Navigacija paskirties taške. Visų pirma – kur yra „paskirties taškas“? Saulės gravitacinis židinys yra milžiniškas regionas – kevalas, iš visų pusių gaubiantis Saulę, prasidedantis 550 astronominių vienetų atstumu ir besitęsiantis tolyn. Tačiau kiekviename taške šiame regione stebėti galima tik vieną tašką – tiesiai Saulės link. Jei ta kryptimi nieko įdomaus nėra, visa misija nueina veltui – pakeisti stebėjimo padėties praktiškai neįmanoma. Pagalvokime: jei norėtume pasižiūrėti į taikinį vos vieno laipsnio atstumu nuo Saulės padėties, reikėtų pajudėti į šoną per vieną laipsnį apskritimo, kurio spindulys – 550 astronominių vienetų. Tai sudaro apie 10 astronominių vienetų – tiek, kiek nuo Žemės iki Saturno. Nuskristi tiek naudojantis šiandieninėmis technologijomis, be pradinio įgreitinimo ar patogiai pakeliui pasitaikančių planetų – neįmanoma.

Vadinasi, misija į Saulės gravitacinį židinį turi būti labai tikslinga: skirta stebėti vieną objektą (ar vieną tašką, objektų jame gali būti ir keli), kurio padėtį labai gerai žinome ir galime prognozuoti į ateitį. Prognozavimas – kritiškai svarbus, nes mums reikia žinoti, kur norimas stebėti objektas bus tada, kai zondas nuskris iki gravitacinio židinio. O tai greičiausiai užtruks ne vienus metus. 

Nuskridus į stebėjimo vietą, navigacijos problemos nesibaigia. Nei Saulė, nei stebima planeta (ar žvaigždė) nestovi vietoje. Net jei stebėtume tolimą galaktiką, jos padėtis keistųsi dėl Saulės judėjimo. Tipiniai žvaigždžių judėjimo greičiai viena kitos atžvilgiu Saulės aplinkoje siekia kelias dešimtis kilometrų per sekundę. Pridėkime planetos judėjimo aplink žvaigždę greitį – Žemės analogui tai būtų 30 km/s – ir gausime, kad visa 12000 km skersmens planeta per stebėjimo lauką praskris per kelias minutes. Įprastai teleskopai vieną blausų taikinį stebi bent kelias valandas, jei ne paras; gauti gerą vaizdą per kelias minutes būtų sudėtinga. Aišku, būtų galima suteikti zondui greitį, kurio pakaktų išlaikyti nekintančią planetos-Saulės-zondo konfigūraciją. Pagal ankstesnį pavyzdį greitis būtų apie tūkstantį kartų mažesnis, nei planetos, taigi keliasdešimt metrų per sekundę. Tą padaryti tikrai įmanoma, nors mažyčiam zondui gali kelti iššūkių dėl kuro poreikio. Bet didesnis iššūkis – judėjimo kryptis. Zondą reikėtų nukreipti tiksliai ten, kurlink juda ir planeta, ir padaryti tą aklai – neturint jokio pirminio planetos atvaizdo. Ir dar greitai, daug greičiau, nei signalas spėtų suvaikščioti nuo zondo iki Žemės ir atgal. Taigi viskas turėtų būti atliekama automatiškai, vadovaujantis nurodymais, įrašytais išsiunčiant misiją. Klaidos kaina – milžiniška: pametus taikinį praktiškai nebūtų galimybės jį pasivyti.

Saulės vainikas. Net jei sugebėtume užfiksuoti zondą Saulės atžvilgiu ar judinti jį taip, kaip norime, bei stebėti taikinį pakankamai ilgai, problemų keltų pati Saulė. Savaime suprantama, ji šviečia daug ryškiau už bet kokią planetą ar tolimesnę žvaigždę, bet tą galime išspręsti pridengdami Saulės diską prieš teleskopą įrengtu ekranu. Tačiau Saulė nėra tobulas vienodai švytintis diskas – aplink ją driekiasi vainikas, kurio šviesa irgi trukdytų įžiūrėti planetą. O vainiko forma ir dydis nuolat keičiasi, taigi disku pridengti būtų sudėtinga. Nebent nutoltume dar toliau nuo Saulės, kad į žiedą iškreiptas planetos vaizdas būtų matomas ne iškart aplink diską, o toliau. Kiek toliau? Na, jei norime pridengti visas vainiko dalis, švytinčias ryškiau už Mėnulio pilnatį, mūsų diskas turėtų būti dvigubai didesnis už regimąjį Saulės diską. Kad lęšiuotą atvaizdą matytume tokiu atstumu, turėtume nutolti ne 550 astronominių vienetų, o keturis kartus toliau – 2200. Taigi ir kelionės trukmė, ir iššūkiai naviguojant vietoje, išaugtų keturis kartus.

O gal Žemė geriau? Kaip minėjau pradžioje, šviesos spinduliai užlinksta sklisdami pro bet kokį masyvų kūną. Tad gal koks nors kitas aplinkinis objektas tokiai misijai tiktų labiau, nei Saulė? Čia į pagalbą ateina paprasta matematika. Gravitacinio lęšio židinio nuotolis yra atvirkščiai proporcingas lęšio masei: kuo kūnas masyvesnis, tuo labiau užlenkia spindulius. Taip pat jis tiesiogiai proporcingas kūno spindulio kvadratui: kuo didesnis kūnas, tuo mažiau užlenkia spindulius, be to, tuo daugiau reikia nuo jo nutolti, kad išlenktas atvaizdas išlįstų iš už lęšio disko. Kiti dydžiai, įeinantys į formulę, yra konstantos. Taigi mums svarbu palyginti įvairiems objektams gaunamas spindulio kvadrato ir masės santykio vertes, arba – kuo vertė mažesnė, tuo gravitacinis židinys arčiau. Saulei šis dydis siekia , Žemei – . Taigi Žemės gravitacinio židinio nuotolis yra ne tik ne mažesnis, bet netgi beveik 30 kartų didesnis, nei Saulės. Apskritai dydis yra atvirkščiai proporcingas laisvojo kritimo pagreičiui kūno paviršiuje. Taigi mažiausią gravitacinio židinio nuotolį turi kūnas su didžiausiu laisvojo kritimo pagreičiu. Saulės sistemoje už Saulę didesnio neturi niekas. Jei šalia turėtume baltąją nykštukę ar neutroninę žvaigždę, būtų kitas reikalas – atitinkamai Žemės arba keliolikos kilometrų skersmens ir maždaug Saulės masės ar truputį masyvesnis kūnas aplinkinius spindulius laužia taip stipriai, kad gravitacinis židinys susiformuoja kelių milijonų ar išvis keliasdešimties kilometrų atstumu. Bet kol tokios kaimynės neturime (ir gerai – problemų ji sukeltų daugiau, nei duotų naudos), tenka pasitenkinti kol kas dar teorine galimybe nuskristi į gilųjį kosmosą.

Labai daug detalių skaičiavimų apie misiją Saulės gravitacinio židinio link rasite šiame straipsnyje. Kai kurių ten iškeltų problemų sprendimai siūlomi naujesniame, pernykščiame, straipsnyje.

Laiqualasse