Neteisingi šviesmečiai ir atstumai Visatoje

Gana dažnai pranešimuose apie astronominius atradimus pasakojama apie labai tolimus objektus – ar tai būtų tolimos galaktikos, ar jų aktyvios juodosios skylės, ar kokie nors gama spindulių žybsniai. Nieko keista, kad tai įdomu ir verta tyrimų, nes stebėdami tokius objektus galime daug sužinoti apie mūsų Galaktikos praeitį ir bendrai Visatos istoriją. Tačiau populiariuose pranešimuose dažnai pasitaiko viena bėda: juose pateikiami neva atstumai iki pristatomų objektų yra neteisingi. Tie klaidingi skaičiai taip užsifiksuoja skaitytojų smegenyse, kad išgirdę apie tikrus atstumus, jie ima nebetikėti girdimais skaičiais. Kas gi blogai, kodėl daromos tokios klaidos, kaip jų išvengti ir kokie gi yra tikri atstumai, skaitykite žemiau.

Visų pirma, turiu pastebėti, kad klaida yra daroma toli gražu ne tik lietuviškuose portaluose, taigi ji niekaip nesusijusi su vertimu iš anglų kalbos. Koją čia pakiša „vertimas“ iš mokslinių straipsnių į populiarią kalbą. Stebint tolimus objektus, būna nustatomas jų raudonasis poslinkis. Iš pastarojo apskaičiuojamas atstumas iki objekto ir kita, dažnai įdomesnė, savybė – Visatos amžius tuo metu, kai buvo išspinduliuota šviesa, kurią dabar matome (arba, kitaip sakant, laikas, praėjęs nuo šviesos išspinduliavimo iki kol mes ją pamatėme). Populiarintojai, nusitvėrę tą laiką, paverčia jį atstumu, manydami, kad objektas, nuo kurio šviesa iki mūsų keliavo, pavyzdžiui, 13 milijardų metų, yra nutolęs per 13 milijardų šviesmečių. Taip ir parašoma populiariame pristatyme (dažnai net ir neminint amžiaus, o tik atstumą). Skaitytojai, perskaitę daug tokių pranešimų, ima galvoti, kad joks objektas negali būti nutolęs daugiau, nei per 13,7 milijardo šviesmečių, nes yra girdėję, kad būtent toks yra Visatos amžius. Ir tada, kai pasakai jiems, kad tikras atstumas iki kokio nors objekto yra, pavyzdžiui, 30 milijardų šviesmečių, jie nenori tuo patikėti.

Jei jums neįdomu, kodėl tikri atstumai yra didesni, nei paprastai rašomi populiariuose pristatymuose, tai toliau šios pastraipos galite ir neskaityti. Čia tik pasakysiu, kad jei žiniasklaidoje pamatote pranešimą, kuriame atstumas iki kokio nors „labai tolimo, Visatos apyaušryje atsiradusio“ objekto nurodomas mažesnis, nei 13,7 milijardo šviesmečių, tai yra klaida. Nes objektai, šiuo metu nuo mūsų nutolę per 13,7 milijardo šviesmečių (t.y. maždaug 4 gigaparsekus), yra matomi tokie, kokie jie buvo „vos“ prieš 9 milijardus metų, kai Visata jau buvo visai neblogai išaugusi ir subrendusi. O toliau galite skaityti paaiškinimą, kodėl egzistuoja tokie skirtumai.

Aiškinimą pradėsiu nuo palyginimo, kuris (kaip ir visi palyginimai) nėra visiškai tikslus, bet turėtų iliustruoti vieną problemą su aukščiau minėtu atstumo skaičiavimu, laiką padauginant iš šviesos greičio. Įsivaizduokite, kad bėgiais gana lėtai juda traukinys. Jūs norite išmatuoti to traukinio ilgį, tad pasiimate liniuotę ir pridedate prie bėgių ties traukinio priekiu. Liniuotės ilgio neužtenka išmatuoti visam traukiniui, tad jūs pasižiūrite, kur ji baigiasi ir atmatuojate kitą atkarpą nuo ten. Taip darote daug kartų, kol bėgiais pasiekiate traukinio galą. Sudėję visų atkarpų ilgius, gaunate, pavyzdžiui, 100 metrų. Klausimas – koks traukinio ilgis?

Turbūt niekas nepasakysite, kad „šimtas metrų“, ar ne? Juk akivaizdu, kad jei traukinys juda, tai per tą laiką, kol išmatuojate atstumą nuo jo priekio iki galo, traukinys kažkiek pasislenka, taigi išmatuotam atstumui iki traukinio ilgio trūksta. Kiek daug trūksta – jau detalės.

Šiek tiek panaši bėda yra ir su šviesos nueito kelio naudojimu kaip atstumo matu iki objekto. Taip, padauginę laiką, praėjusį nuo šviesos išspinduliavimo iki jos pamatymo, iš šviesos greičio, gauname atstumą, kurį nuėjo šviesos bangos. Bet objektas, išspinduliavęs tas bangas, nestovi vietoje – jis tolsta dėl Visatos plėtimosi. Šviesos banga juda besiplečiančioje Visatoje, taigi jos nueitas kelias yra tarpinis tarp atstumo, skyrusio „mus“ (Paukščių Tako galaktiką) nuo tiriamojo objekto šviesos išspinduliavimo metu, ir atstumo, skiriančio mus ir tai, kas iš tiriamojo objekto yra likę, dabar.

Atstumas „dabar“ kosmologijoje yra vadinamas „kartu judančiuoju“ atstumu (angl. comoving distance). „Judėjimas kartu“ čia reiškia, kad tai yra atstumas, kurį matuojant įskaičiuojamas Visatos išsiplėtimas. Šiaip apie įvairius kosmologinių atstumų matus esu užsiminęs keliuose rašiniuose, bet kol kas detaliau jų nesu pristatęs. Dabar labai detaliai ir matematiškai jų irgi nepristatinėsiu – jei jums įdomios formulės, jas rasite Vikipedijoje. Tiesiog pasakysiu, kad įvairūs atstumai yra naudingi skirtingais atvejais: šviesos atstumas (luminosity distance) yra randamas naudojant standartines žvakes, kampinio skersmens atstumas (angular diameter distance) praverčia tyrinėjant tolimų objektų dydžius danguje, na o „kartu judantis“ atstumas yra lengviausiai suskaičiuojamas* ir yra naudingas žvelgiant į modelį „iš šalies“, t.y. kaip į matematinį darinį.

Taigi „kartu judantis“ atstumas už šviesos kelio atstumą visada yra didesnis. Kol atstumai šiaip nedideli, tol ir skirtumas tarp jų menkas, bet pasiekus milijardų metų praeitį, skirtumas išryškėja. Štai čia yra internetinė skaičiuoklė, kurioje, įvedę norimus kosmologinius parametrus (tik atidarius pasirodantys parametrai atitinka šiuolaikinę kosmologiją, jums užteks kaitalioti tik raudonąjį poslinkį z), galite pamatyti skirtumus tarp įvairių atstumų. Pagal šį matą atstumas iki Visatos pakraščio (raudonojo poslinkio vertė, lygi begalybei), yra maždaug 14 gigaparsekų arba 42 milijardai šviesmečių – maždaug tris kartus daugiau, nei skaičiuojant šviesos kelio atstumą.

Atstumas tarp dviejų objektų „kažkada seniau“, t.y. kai šviesa buvo išspinduliuota, su „kartu judančiu“ atstumu siejasi labai paprastai: senasis atstumas lygus dabartiniam, padalintam iš (1 + z). Taigi jei šviesa buvo išspinduliuota ties raudonojo poslinkio verte, lygia devyniems, atstumas iki spinduliuojančio objekto tada buvo dešimt kartų mažesnis, nei dabar. Ir taip toliau.

Toks štai trumpas šeštadieninis pabėdavojimas dėl populiaraus mokslo pristatymo daromų klaidelių. Nėra ta klaida labai milžiniška, bet per neapsižiūrėjimą (ar nepagalvojimą) neteisingai įvardijamas „atstumas“ iki kosmologinių objektų blogina žmonių supratimą apie kai kuriuos kosmologinius reiškinius. Neteisingas supratimas vėliau priveda prie situacijų, kai žmonės prieštarauja mokslo patvirtintiems teiginiams, nes šie nesutampa su jų susidarytu požiūriu, irgi neva paremtu mokslo žiniomis. Bet komentarus apie tokius (ne)supratimus paliksiu kitam kartui.

Laiqualasse

* esant mažoms raudonojo poslinkio vertėms, visi kosmologiniai atstumai yra beveik tiksliai aprašomi formule d = cz/H, kur z yra raudonasis poslinkis, c – šviesos greitis, o H – Hablo konstanta; kai raudonasis poslinkis tampa didesnis už maždaug 0,1, atstumų vertės išsiskiria ir juos tenka skaičiuoti sudėtingesnėmis formulėmis.

P.S. Pasidžiaugsiu šiuo straipsniu, rastu delfyje; ten tokia klaida nedaroma. Greičiausiai todėl, kad versta iš New Scientist, o tas žurnalas paprastai žino, ką rašo.

15 comments

  1. norėčiau pridėti, kad apytikslė formulė ‘d = cz/H’ bendruoju atveju tinkama tik tuomet, kai z yra nedidelis, t.y. mažesnis už 1. kitu atveju tenka atstumą skaičiuoti remiantis pasirinktu kosmologiniu modeliu, kas paprastai veda į šlykštokus integralus :)

  2. Tai koks gi yra tas stebimos visatos dydis? :)
    Wikipedia sako, kad tai sfera su 43 milijardų šviesmečių spinduliu. Ar tai reiškia, kad tolimiausieji stebimi objektai juda daug greičiau už šviesą? (Kitaip kaip jie būtų galėję taip toli nukeliauti?)

    1. Taip, dabartinis regimosios Visatos dydis yra 43 milijardų šviesmečių (=14 gigaparsekų) spindulio sfera. Ir taip, tolimi objektai nuo mūsų tolsta greičiau už šviesą.

  3. d = cz/H butu tikslus jei padidejus scale faktoriui fotonas akimirksniu atsidurtu pas stebetoja, taciau taip nera. Na praktiskai neitraukiai tavo pacio mineto traukinio efekto, kadangi fotonas nestovi vietoj. Taigi, norint tiksliai apskaiciuot turi integruoti pagal laika, kad nustatyt kiek prasiplecia erdve tam tikru laiko momentu, pvz jei sakykim fotonas yra vidury kelio nuo saltinio iki stebetojo, tai per tam tikra laika delta_t atstumas padides dvigubai maziau nei ka tik isspinduliuotam fotonui (kuriam atstumas dvigubai didesnis), matau opit mane aplenke ir pataise.

    Tik siaip cia ta zvaigzdute tiktu prie „Atstumas tarp dviejų objektų „kažkada seniau““ pastraipos. Nes butent si pastraipa asmeniskai labiausiai uzkliuvo.

    1. Man atrodo, kad ne viską teisingai supratai. Mes matome praktiškai momentinį Visatos atvaizdą – iš kiekvieno objekto mus pasiekiantys fotonai buvo išspinduliuoti kažkuriuo vienu metu (kiekvienam objektui skirtingu, bet mes nematome vieno objekto milijardo metų evoliucijos). Taigi iš konkretaus objekto išlėkęs fotonas, kurį mes galų gale pamatome, nueina konkretų kelią erdve; tas kelias priklauso nuo atstumo tarp spinduliuojančio objekto ir „mūsų“ fotono išspinduliavimo metu bei nuo Visatos plėtimosi parametrų, bet nėra lygus tam atstumui.

      1. Sviesos nueitas kelias („light travel distance“) visada bus (t_now-t_emitted)*c, del sito net skirtingi modeliai tikriausiai nesigincina ir nera svarbu ar greiteja ar leteja ir pan. taigi nuo pletimosi parametru nepriklauso.

        Pasakyti jog d = cz/H nera teisinga, nes z ir d nedideja proporcingai. Tai tas pats kaip pasakyt jog jei z dvigubai didesnis tai ir d dvigubai didesnis, arba kad sviesa is dvigubai tolesnio objekto keliauja dvigubai ilgiau, keistas parasymas.
        Suprantu, aproksimacija, iki 0.1z tikriausiai duos nedidesne 5-10% paklaida, ir kuo z mazesnis tuo paklaida mazesne ir atvirksciai.

        Beje, suklydau del tos pastraipos, dabar supratau ka ten turejai omeny, viskas ten gerai su d_now/d_then=z+1

        1. „Sviesos nueitas kelias („light travel distance“) visada bus (t_now-t_emitted)*c, del sito net skirtingi modeliai tikriausiai nesigincina ir nera svarbu ar greiteja ar leteja ir pan. taigi nuo pletimosi parametru nepriklauso.“

          Taip, dėl šito tu visiškai teisus. Šitam prieštarautų nebent modeliai su kintančiu šviesos greičiu, bet jie kaip ir nėra meinstryminė kosmologija.

          Dėl to d=cz/H irgi teisingai rašai; pabandysiu dar suprasti, kas man pasirodė negerai tavo ankstesnėje žinutėje ir pakomentuoti plačiau.

          1. Na siaip z ar scale faktoriu dauguma zmoniu (tikriausiai iskaitant ir tave) supranta kaip d_now/d_then pasikeitima. Kazkaip asmeniskai lengviau suprasti kaip t_now/t_then, d man yra labiau isvestinis, ypac turime besipleciancia erdve kur d nuolat kinta + dar gali greitet/letet.

            Gal toks apsukimas ir kliuna?

            Stebejimo duomenys yra d (pagal luminosity) ir z, taciau t nezinome, o issivedam integruodami. Taigi dazniausiai is d puses ir yra ziurima. Taikomos formules is d puses apsuktos, grafikuose lyginama z ir d ir pan.

            Pvz kuris grafikas tau intuityvesnis, ar kaip t_emitted kinta nuo distancijos, ar kaip distancija kinta nuo t_emitted? :)

            1. Yra esminis skirtumas tarp mastelio faktoriaus (paprastai žymimo raide a) ir bet kurio iš atstumo matų. Mastelio faktorius yra tiesiogiai susijęs su raudonuoju poslinkiu: a_now/a_then = 1+z. „Kartu judantis“ atstumas yra proporcingas mastelio faktoriui, bet jam nelygus, o laikas net ir proporcingas ne tiesiogiai. Dėl to a (arba d) yra labiau fundamentalus parametras, nei laikas.

              Man abi tavo pasiūlytos funkcijos atrodo vienodai (ne)intuityvios, o labiau patinka abiejų šitų dalykų priklausomybė nuo z :)

              1. tolygiai besiplecianciame modelyje laikas vienodas, o tai kad fiksuojamas fluxas mazesnis toli grazu neirodo greitejimo, jo gali ir nebuti.

Leave a Reply

El. pašto adresas nebus skelbiamas. Būtini laukeliai pažymėti *