Sakoma, kad po mirties dvasios iškeliauja į dangų. Nežinau, ar visos, bet štai dviejų mokslininkų dūšios, nešamos sudėtingų prietaisų, pernai pakilo nuo Žemės ir nuskrido į mistinį antrąjį Lagranžo tašką, iš kurio stebi dangaus platybes, o kartais gal ir į mūsų žemiškas problemas pasižiūri teleskopinėmis akytėmis mikrobangų ir infraraudonųjų spindulių diapazone.

Apie ką aš čia kalbu? Kokie dar misticizmai, kokios dvasios dangumi skraidančios, ir kas atsitiko šitam gykui per Kalėdas? Atsakymai – po nukirpimu.

Pradėsiu nuo paprastos fizikos. Kaip žinome, Žemė sukasi aplink Saulę. Sukasi beveik apskritimine orbita, kurios spindulys yra 150 milijonų kilometrų, o apskriejimo periodas – 365 ir ketvirtis dienos. Kuriam laikui pamirškime apie kitų Saulės sistemos planetų egzistavimą ir galvokime vien apie Saulės ir Žemės sistemą. Žemė yra gerokai mažesnė ir lengvesnė už Saulę, taigi beveik neklystant galima teigti, jog Žemė sukasi būtent aplink Saulę, o pati Saulė nejuda, nors iš tiesų tai abu kūnai sukasi aplink bendrą masės centrą. Tačiau Žemės masė (o kartu ir trauka) nėra visiškai nulinė, todėl arti Žemės esantys objejktai yra labiau traukiami pastarosios, nei Saulės. Mes juk nenuskrendam į Saulę. Mėnulis irgi yra gerokai smarkiau traukiamas Žemės, nei Saulės.

Jei į tokią dviejų kūnų sistemą „įdedamas“ trečias kūnas, kurį laikysime gerokai lengvesniu ir už Saulę, ir už Žemę, tai jo judėjimą nulems abiejų dangaus kūnų trauka. Didžiojoje erdvės dalyje Žemės traukos įtaka bus nykstamai maža, bet kai kur – kaip tik reikšminga. Jei nekreipsime dėmesio į Žemės įtaką, tai arčiau Saulės esantis kūnas judės greičiau, nei Žemė (Veneros metai trunka pusantro šimto dienų, Merkurijaus – apie 80), o toliau esantis – lėčiau (Marso metai lygūs dviems Žemės metams). Taip yra todėl, kad arčiau esantį kūną Saulė traukia didesne jėga ir sukuria didesnį įcentrinį pagreitį; na o judant apskritimu, įcentrinis pagreitis yra proporcingas greičio kvadratui, taigi greitis turi būti didesnis.

Kol kas viskas aišku, bet dabar pagalvokime apie Žemės įtaką. Jei kūnas yra tarp Žemės ir Saulės, tai Žemė jį traukia priešinga kryptimi, nei Saulė. Kūną veikianti jėga (dviejų traukų atstojamoji) yra mažesnė, nei vien Saulės trauka, dėl to ir jo greitis sumažėja, o sukimosi periodas – pailgėja. Egzistuoja vienas taškas, kuriame šių dviejų jėgų atstojamoji yra tokia (vos vos mažesnė už jėgą, kuria Saulė traukia Žemę), kad kūno sukimosi aplink Saulę periodas tiksliai sutampa su Žemės periodu, t.y. yra lygus vieniems metams. Šis taškas, nutolęs nuo Žemės maždaug pusantro milijono kilometrų, vadinamas pirmuoju Lagranžo tašku, garbei Žozefo-Lui Lagranžo (Joseph-Louis Lagrange), XVIII a. prancūzų mokslininko, apskaičiavusio šitą reiškinį (tiesa, pradžią skaičiavimams padarė Leonardas Oileris, bet Lagranžas juos papildė ir užbaigė).

Atidesni skaitytojai turbūt pastebėjo, jog aukščiau minėtą tašką pavadinau pirmuoju Lagranžo tašku. Vadinasi, jų yra ir daugiau. Antrasis Lagranžo taškas egzistuoja priešingoje Žemės pusėje, nei Saulė, ir taip pat yra nutolęs maždaug pusantro milijono kilometrų. Šiame taške esantį kūną Saulė ir Žemė traukia ta pačia kryptimi, taigi jo greitis tampa šiek tiek didesnis, nei traukiant vien Saulei. To padidėjimo užtenka, kad kūno sukimosi periodas sumažėtų iki vienerių metų, nors Žemei neegzistuojant, jis būtų didesnis. Trečiasis Lagranžo taškas egzistuoja priešingoje Saulės pusėje, nei Žemė, beveik tiksliai ties Žemės orbita. Šiuos pirmus tris taškus atrado jau minėtasis Leonardas Oileris, o Lagranžas pridėjo dar du – ketvirtąjį ir penktąjį. Šitie du taškai yra jau nebe linijoje, jungiančioje Saulę su Žeme, bet trečiose viršūnėse dviejų lygiakraščių trikampių, kurių viena kraštinė yra linija, jungianti pirmų dviejų kūnų masių centrus. Tokie trikampiai yra du, tad ir taškai du, kurių kiekvienas yra truputį toliau nuo Saulės, nei Žemės orbita. Linija tarp Saulės ir tų taškų su Saulės-Žemės linija sudaro 60 laipsnių kampą. Ketvirtasis taškas „lenkia“ Žemės orbitą, o penktasis nuo jos „atsilieka“.

Va čia iliustracija to, ką aukščiau rašiau. Geltona Saulė, rudai pilka Žemė ir penki mėlyni Lagranžo taškai (L1-L5). Rodyklės rodo, kurlink judėtų netoli taško esantis kūnas.

Aiškindamas apie šiuos penkis taškus, visą laiką minėjau Saulę ir Žemę, tačiau ši sistema nėra kažkuo ypatinga. Bet kokioje dviejų vienas aplink kitą besisukančių kūnų sistemoje – Žemės ir Mėnulio, Saulės ir Jupiterio, ir t.t. – egzistuoja šitie penki Lagranžo taškai. Kuo jie svarbūs? Na, visų pirma tuo, kad ten gali prisirinkti „šiukšlių“. Pirmuose trijuose taškuose nelabai, nes jie yra labai nestabilūs (nuo taško truputį nutolęs kūnas greitai ima tolti dar labiau), bet ketvirtame ir penktame – taip. Šiuose taškuose pusiausvyra irgi nestabili, bet ne tiek smarkiai, taigi ten „pakliuvę“ smulkūs objektai ilgai išlieka to taško aplinkoje. Štai pavyzdžiui Saulės-Jupiterio sistemos ketvirtajame ir penktajame taške „gyvena“ dvi asteroidų grupės, vadinamos „graikais“ ir „trojėnais“, o pavieniai didesni asteroidai pakrikštyti įvairių Trojos karo herojų vardais. Panašių „trojėnų“ yra ir Neptūno orbitoje. Keli Saturno palydovai savo L4 ir L5 taškuose tempiasi po vieną kitą mažesnį palydoviuką. Žemės-Saulės ir Mėnulio-Žemės L4 ir L5 taškuose yra šiek tiek kosminių dulkių.

Objektų, esančių pirmuose trijuose Lagranžo taškuose, orbitos yra labai nestabilios, taigi natūralūs objektai ten ilgai neužsibūna. Tačiau jei ten patalpintas objektas turi variklius ir protingą kontrolės sistemą, kurios pagalba gali grįžti į pusiausvyros padėtį, tai ten gali ir „gyventi“, sunaudodamas sąlyginai nedaug kuro (lyginant su dauguma kitų orbitinių padėčių). Panašiai kuro beveik nenaudodami skrieja palydovai geostacionarioje orbitoje aplink Žemę. Ir būtent todėl L1 ir L2 taškai yra labai daug žadančios pozicijos įvairioms kosminėms tyrimų stotims įrengti. Arčiau Saulės esančiame L1 taške (tiksliau sakant, nedidelio spindulio orbita aplink jį) skrieja Saulės ir heliosferos observatorija (SOHO) bei dar pora aparatų. Na o į L2 tašką pernai gegužę išskrido du teleskopai, Plankas ir Heršelis, kurie prisijungė prie ten jau esančio Vilkinsono mikrobangų anizotropijos zondo (WMAP), o ateityje ten turėtų atskristi ir Džeimso Vebo (James Webb) teleskopas bei observatorija Gaia. Visi jie skraidys įvairiomis nedidelėmis orbitomis aplink tą tašką, taigi nesusidurs. L3 taške kol kas palydovų nėra, bet galvojama ateityje paleisti dar vieną Saulės tyrimų platformą, kuri teiktų informaciją apie Saulės dėmių ir kitokio trumpalaikio Saulės aktyvumo evoliuciją.

Kuo L1 ir L2 (bei iš dalies L3) taškai geresni už artimesnę Žemei erdvę? Juk nenaudojant kuro galima skrieti ir geostacionarioje ar kitoje aplinkžeminėje orbitoje. Tikrai taip, bet yra keletas priežasčių, kodėl verta išsiųsti palydovus toliau. Štai pavyzdžiui taške L1 Saulę matyti galima visada, jos niekad neuždengia Žemė ar Mėnulis. Tad Saulės tyrimams vykdyti L1 taškas yra geresnis už artimą Žemei orbitą. L2 taške, priešingai, Žemė uždengia didžiąją dalį Saulės disko, todėl aparatas beveik netrukdomas gali žiūrėti į kosmoso tamsumas. Be to, sukantis aplink Žemę, iš pastarosios atsklinda nemažai spinduliuotės (infraraudonųjų ir mikrobandų spindulių diapazone), kuri gali neigiamai paveikti stebėjimų rezultatus, taigi reiktų gaminti galingas ekranavimo sistemas. Nutolus per pusantro milijono kilometrų, ši problema išsisprendžia savaime. Taip pat Langražo taške esantis objektas tolimų žvaigždžių atžvilgiu sukasi gerokai lėčiau, todėl ir kalibruoti jo padėtį yra lengviau.

Tokios tat įdomybės dedasi Žemės apylinkėse. Ir ne tik Žemės, bet ir kitų besisukančių sistemų. Atsiprašau, kad įrašas visiškai nekalėdinis, bet nieko „į temą“ nesugalvojau.

Linksmų švenčių!