Mokslo populiarinimo knygas skaitau labai retai – paprastai nerandu tam laiko, o po darbų labiau norisi kristi į fantastikos gelmes, nei vėl į mokslą, kad ir kitokį. Bet karts nuo karto pasitaiko išimčių; viena tokia – matematiko ir žurnalisto Alekso Beloso (Alex Bellos) knyga „Alex‘s Adventures in Numberland“.
Pavarčius knygą, į akis krenta iliustracijos – kartais komiškos, kartais tiesiog informatyvios. Ir skaičių knygoje daugiau, nei galima tikėtis iš mokslo populiarinimo, skirto „plačiosioms masėms, kurioms matematika atrodė nuobodi“ (maždaug taip knyga pristatoma ant galinio viršelio). Turinys labai įvairus: skaičiavimo sistemos ir jų istorijos, aritmetiniai triukai, Fibonačio skaičiai, pi, logaritmai, fraktalai, hiperbolinės erdvės, statistika… Šį bei tą atras kiekvienas.
Kelionė po skaičių šalį pradedama nuo atsakymo į paprasčiausią klausimą – kodėl mes skaičiuojame ir kaip išmokome tą daryti. O atsakymas ne toks paprastas, kaip gali atrodyti iš pirmo žvilgsnio. Vėliau pereinama prie vis sudėtingesnių temų, palaipsniui žengiant matematikos istorijos vingiais – pro senovės Graikiją ir geometriją, į Indiją bei Persiją ir algebrą, dar toliau į viduramžius ir nulio sąvoką, naujuosius laikus ir statistiką, galiausiai pasiekamas XX amžius bei aibių teorija ir begalybių klasifikavimas. Pažiūrėjus vien į temas, paliečiamas kiekviename skyriuje, gali pasirodyti, kad autorius labai šokinėja nuo vieno dalyko prie kito, bet tekstas susuktas taip šauniai, kad skaitydamas net nepastebi, kaip peršoki nuo pi vertės skaičiavimo iki monetarinių reformų Britanijoje, arba nuo prancūziško batono ilgių pasiskirstymo iki psichinių sutrikimų. Nežinau, ar taip būtų ir su skaičiais visai nedraugaujančiam skaitytojui, bet man knyga „susiskaitė“ labai lengvai ir gana greitai.
Taigi, du pagrindiniai knygos pliusai yra temų įvairovė ir puikus jų jungimas į vientisą žurnalistinę (teigiama prasme) prozą. Tačiau yra ir minusų, kurie mano neprofesionaliu supratimu yra taip pat žurnalistiniai. Pirmas minusas – pseudomokslų propagavimas. Nors gal „propagavimas“ nėra visai tikslus žodis, turbūt tiksliau būtų „nepakankama kritika“. Viename skyriuje gana daug rašoma apie numerologiją ir vienas šiuolaikinis numerologas pristatomas kaip „tikrai žinantis, ką daro, ir jo patarimai tikrai veikia“. Po galais, negi autorius tikrai tiki, kad jo vardo raidžių skaitinių verčių suma nulemia jo likimą? Kitame skyriuje plačiai pristatoma „Vedų matematika“ – kažkokio Indijos guru išgalvota taisyklių sistema, neva pasąmoniškai paimta iš Vedų (šventųjų induizmo tekstų), padedanti greitai atlikti aritmetinius veiksmus. Gerai nors tiek, kad skyriaus pabaigoje apžvelgiamos kitos, gerokai seniau egzistavusios („Vedų matematika“ išrasta tik XX amžiuje), aritmetinių triukų sistemos, ir parodoma, jog nieko mistiško jose nėra.
Iš kitos pusės, kai kur praleidžiamos puikios temos. Pavyzdžiui, geometrinės progresijos pristatomos dviem senoviniais eilėraščiais-galvosūkiais, kuriuose vis kartojamas skaičius „septyni“ (na kažkas panašaus į „augo medelis, septyniom šakelėm, ant vienos šakelės septyni lapeliai, ant vieno lapelio septyni paukšteliai“, tada dar paverčiam paukštelius modifikuotais septynsparniais su septyniom plunksnom ant kiekvieno sparno ir skaičiuojam, kiek pagalvių prikimšim). Tada pasakoma, kad 7*7*7*7*7 yra labai didelis skaičius, bet visiškai nesvarbu, kad pasirinktas būtent septynetas, nes bet kokį skaičių dauginant su savimi daug kartų iš eilės, gausime didelį rezultatą. Bet palaukite! Juk tokie skaičiai, kaip septyni (arba trys, arba devyni) yra labai dažnai sutinkami įvairiuose mituose ir tautosakoje, įvairių šalių kultūrose. Juk tiek daug būtų galima papasakoti apie kultūrinę šių skaičių svarbą; bet, deja, autorius numoja į visa tai ranka.
Dar bent vienoje vietoje pastebėjau tokį, švelniai tariant, keistą žodžių pasirinkimą. Kalbant apie Fibonačio skaičių dažnumą gamtoje, parašyta, jog „gelės žiedlapių skaičius yra 8, nes 8 yra Fibonačio skaičius“. Galima pagalvoti, kad kažkas, gerai žinantis Fibonačio seką, suklijavo tą gėlės žiedą. Aišku, galima sakyti, jog čia tiesiog prie žodžių kabinėjuosi, bet tokios frazės sudaro klaidingą priežasties – pasėkmės ryšio įspūdį ir gali privesti prie didelių nesusipratimų.
Didžiausias ir bene kiekviename skyriuje sutinkamas, labai žurnalistiškas, knygos trūkumas – tai sensacijų darymas iš visiškai paprastų (ar bent jau gerai žinomų) dalykų. Kad ir vėl apie tuos pačius Fibonačio skaičius: pristatoma, jog dviejų gretimų Fibonačio skaičių santykis artėja prie aukso pjūvio (1,618…), tiems skaičiams didėjant. Tada parašoma, kad net jei paimtume seką, kuri prasidėtų bet kokiais dviem skaičiais (pvz. 4 ir 10), o ne dviem vienetais, o tolesnius narius sudarinėtume kaip ir Fibonačio sekoje (sudėdami po du prieš tai einančius), tai jų santykiai irgi artėtų prie aukso pjūvio. Ir tai yra nuostabiai nerealus stebuklas. O dviem skyriais anksčiau parodoma, kaip daugybė matematinių triukų gali būti lengvai išgvildenami, pasitelkus algebrą. Gal taip autorius tikrina skaitytojų pastabumą?.. Bet kad panašiu (nors ir ne tokiu akivaizdžiu) sensacionalizmu persmelkta visa knyga, ir tai gadina įspūdį.
Visgi visos šios problemos nublanksta prieš įvairiausias įdomybes ir tiesiog gražų rašymo stilių. Daugeliu atžvilgių knyga primena vaikystėje labai mėgtą „Matematinį kaleidoskopą“ (autoriaus, deja, neatsimenu), tik pritaikyta lyg ir mažiau matematiškai pasikausčiusiai auditorijai. Jei jums patinka skaičiai ir jų paslaptys – nuoširdžiai rekomenduoju. Jei nepatinka – vis tiek pabandykite, gal susidomėsite. Tik turėkite omeny, kad ne viską, kas ten parašyta, reikia priimti už gryną pinigą.
Laiqualasse