Radioaktyvus datavimas – gamtinis giliausių laikų kalendorius

Žemės amžius siekia puspenkto milijardo metų. Nors ne, taip rašyti – netikslu ir neatspindi, kaip gerai žinomas šis skaičius. Žemė susiformavo prieš 4,54 \pm 0,05 mlrd. metų. Net ir ši paklaida neatspindi matavimų tikslumo, o gaunamų rezultatų sklaidą, rodančią planetos formavimosi trukmę. Tikrosios matavimų paklaidos tėra vos keli milijonai metų.

Kaip apskritai įmanoma išmatuoti amžių, siekiantį senovę, prieš kurios gelmę nublanksta visos poetiškos metaforos? Pasiekti šiuos įstabius rezultatus padeda radioaktyvusis datavimas. Ši technika naudojama toli gražu ne vien Žemės amžiui išmatuoti. Ji leidžia nustatyti ir archeologinių radinių amžių bei tektoninių plokščių judėjimo istoriją, ir kitų planetų bei meteoritų amžių. Prieš daugiau nei šimtmetį išrastas metodas, įvairiai ištobulintas ir praplėstas, suteikia laikrodį, leidžiantį pažvelgti į Žemės ir visos Saulės sistemos praeitį.

Šį pažintinį straipsnį parašiau, nes turiu daug dosnių rėmėjų Patreon platformoje – ačiū jums! Jei manote, kad mano tekstai verti vieno-kito dolerio per mėnesį, paremkite mane ir jūs.

Isua regione Grenlandijoje randamos vienos seniausių Žemės uolienų. Jų amžius siekia 3,7-3,8 milijardo metų. Kaip galime išmatuoti tokį ilgą laiko tarpą? Šaltinis: James L. Amos/Corbis Documentary via Getty Images

Radioaktyvusis, arba radiometrinis, datavimas, kaip byloja pavadinimas, susijęs su radioaktyvumu. Šį reiškinį 1896-aisiais netyčiomis atrado prancūzas Henri Becquerelis. Tai yra įvairių cheminių elementų branduolių byrėjimas laikui bėgant. „Byrėjimas“, žinoma, nėra tikslus mokslinis terminas; reiškiniui apibūdinti naudojami du žodžiai – skilimas ir dalijimasis. Iš principo jie reiškia tą patį; didelis atomo branduolys netenka energijos ir išmeta dalelę bei išspinduliuoja energijos. Išmetamos dalelės gali būti įvairios; skilimu įprastai įvardijami procesai, kurių metu išmetama nedidelė dalelė: helio branduolys (dar žinomas kaip alfa dalelė), sudarytas iš dviejų protonų ir dviejų neutronų; elektronas (beta dalelė); arba neutrinas. Jeigu abu didžiojo branduolio byrėjimo produktai yra didesni už helio branduolį, reiškinys vadinamas dalijimusi.

Radioaktyvus skilimas. Didesnis – deguonies – atomo branduolys susiduria su protonu ir suskyla į du: helio branduolį (alfa dalelę) ir anglies branduolį. Šaltinis: Wikimedia Commons

Radioaktyvaus skilimo ir dalijimosi įvykiai pakeičia atomo branduolį. Didesnis atomas, vadinamas motininiu, sukuria vieną ar du mažesnius – dukterinius. Pastarieji irgi gali būti radioaktyvūs, tad procesas gali tęstis, kol galiausiai lieka tam tikras dukterinių atomų rinkinys. Procesas yra stochastiškas – tai reiškia, kad jį galime apibūdinti tik tikimybiškai. Egzistuoja tikimybė, kad bet kuriuo laiko momentu kiekvienas atskirai paimtas radioaktyvus branduolys suskils ar pasidalins. Kiekvienam konkrečiam izotopui – elemento atmainai, apibrėžiamai pagal protonų ir neutronų skaičių – ta tikimybė visada vienoda. Tad nors nežinome, kada tiksliai suskils atskirai paimtas branduolys, turėdami daug branduolių vienoje vietoje, galime apskaičiuoti, kiek jų turėtų suskilti per laiko vienetą. Taip galima išvesti mėginio pusamžį, arba pusėjimo trukmę – laiko tarpą, per kurį pradinio radioaktyvaus mėginio kiekis sumažėja perpus.

Radioaktyvaus skilimo stochastiškumą pirmasis matematiškai aprašė naujazelandietis Ernestas Rutherfordas 1905 metais, o jau po dvejų metų amerikietis Bertramas Boltwoodas pritaikė šią formulę uolienų amžiaus išmatavimui. Analizė remiasi tokia idėja: uolienai tik susiformavus, joje buvo įvairių cheminių elementų izotopų, taip pat ir radioaktyvių. Laikui bėgant, radioaktyvūs izotopai skilo bei dalijosi į dukterinius, todėl dukterinių izotopų vis daugėjo. Žinodami, koks dukterinių ir motininių izotopų santykis turėjo būti pirmykštėje uolienoje, motininio izotopo pusėjimo trukmę ir išmatavę dabartinį santykį, galime apskaičiuoti uolienos amžių.

Skamba gana aiškiai ir paprastai, ar ne? Realybė, žinoma, yra kiek sudėtingesnė: aukščiau aprašytas scenarijus remiasi keliomis prielaidomis, taip pat įtakos gali turėti ir matavimo netikslumai. Laimei, mėginio sudėties matavimo netikslumų sukeliamos paklaidos nėra labai reikšmingos. Kad suprastume, kodėl, pažiūrėkime į bazinę radioaktyvaus skilimo ir radiometrinio datavimo formulę:

    \[D_* = D_0 + M_*\left(2^{t / \tau} - 1\right);\]

čia D_* ir D_0 yra dukterinio izotopo gausa mėginyje atitinkamai šiandien ir uolienai tik susiformavus, M_* – motininio izotopo gausa šiandien, \tau – motininio izotopo pusėjimo trukmė, o t – ieškomas laikas. Perstačius narius, galima išreikšti laiką:

    \[t = \tau \times {\rm log}_2 \left(\frac{D_* - D_0}{M_*} + 1\right).\]

{\rm log}_2 čia reiškia dvejetainį logaritmą. Logaritmas yra „lėta“ funkcija – kintant jos argumentui (šiuo atveju – išraiškai skliausteliuose) – paties logaritmo vertė keičiasi gerokai lėčiau. Taigi ir paklaidos, padarytos matuojant kurį nors iš skliaustuose matomų dydžių, nėra labai baisios galutiniam atsakymui. Daug svarbiau kuo tiksliau žinoti pusėjimo trukmę, bet tą padaryti galima laboratoriniais eksperimentais, kurie visada būna daug tikslesni už natūralių mėginių matavimus.

Boltwoodo analizė rėmėsi urano skilimais, kurie galiausiai sukuria švino izotopus. Šis, urano-švino, datavimo metodas yra plačiausiai naudojamas senovinių uolienų matavimams. Atliekant skaičiavimus, daroma prielaida, kad pirmykštėje uolienoje švino izotopų, atsirandančių iš urano, nebuvo išvis. Turint omeny, kad švinas lydosi 327 laipsnių temperatūroje, o uranas – 1132, tokia prielaida atrodo logiška. Paprasčiausiai formuojantis uolienai, uranas ir kiti panašiai aukštoje temperatūroje besilydantys elementai sustingo, kai švinas dar laisvai tekėjo, todėl pastarojo elemento uolienoje ir neužsiliko. Be to, tvirčiausios senovinės uolienos yra cirkonai – cirkonio sulfato mineralai, o cirkonio atomas chemiškai panašus į uraną, tad uranas gali nesunkiai įsiterpti į cirkono struktūrą, o švinas – ne.

Cirkono kristalas, aptiktas Jack Hills regione Australijoje. Tai – seniausia žinoma žemiška uoliena, 2014 metais nustatytas jos amžius siekia 4,4 mlrd. metų. Šaltinis: John Valley

Išmatavę švino izotopų gausą ir palyginę ją su urano izotopų gausa, galime įvertinti uolienos amžių. Šis metodas naudingas dar ir tuo, kad du urano izotopai – uranas-235 (iš viso 235 protonai ir neutronai branduolyje) ir uranas-238 – skyla skirtingais greičiais: jų pusėjimo trukmės yra atitinkamai 710 milijonų ir 4,47 milijardo metų. Galutiniai produktai taip pat skiriasi, taigi galima atskirai išmatuoti tos pačios uolienos amžių pagal vienos ir kitos skilimų grandinės duodamus rezultatus. Taip apskaičiuojama dviejų švino izotopų gausos tarpusavio priklausomybė, kintant uolienos amžiui. Gauta kreivė vadinama konkordija.

Realūs matavimai įprastai neatitinka konkordijos prognozės – švino-207 juose yra mažiau, nei turėtų būti. Taip nutinka todėl, kad joks mineralas nėra visiškai izoliuotas nuo aplinkos, tad dalis švino pabėga iš jo. Visgi skirtingi švino izotopai pabėga vienodai efektyviai, todėl išmatavus švino gausą keliose cirkono granulėse vienoje uolienoje, paprastai randama tiesinė priklausomybė, vadinama diskordija. Diskordijos ir konkordijos linijų susikirtimas nurodo tikrąjį uolienos amžių.

Urano-švino datavimo metodo konkordija (juoda linija su mėlynais rombais) – apskaičiuotas sąryšis, taškai sužymėti kas 100 milijonų metų. Diskordija – žalsva linija ir trikampiai. Konkordijos ir diskordijos susikirtimas duoda tiriamo meteorito amžių – 461 su trupučiu milijono metų. Šaltinis: Wikimedia Commons

Seniausių Žemės uolienų amžius, apskaičiuotas urano-švino ir panašiais radioaktyvaus datavimo metodais, siekia 4,4 mlrd. metų. Tai truputį mažiau, nei Žemės amžius, bet kartu ir logiška, nes pačioje pradžioje egzistavusios uolienos greičiausiai neišliko. Viena vertus, visai jauna Žemė patyrė susidūrimą su Tėja; šio susidūrimo padarinys ir dabar sukasi orbita aplink mūsų planetą, tačiau paties susidūrimo metu Žemės paviršius greičiausiai tapo vientisu magmos vandenynu. Be to, daugybė ugnikalnių išsiveržimų ir panašių kataklizmų galėjo ne kartą išlydyti Žemės plutą per pirmąjį šimtą milijonų metų.

Tikrąjį Žemės amžių nustatyti padeda meteoritai. Kai kurie iš jų, prieš nukrisdami į Žemę, skrajojo kosmose nuo pat Saulės sistemos susiformavimo. Iš jų nei švinas, nei kiti dukteriniai radioaktyvių skilimų izotopai pabėgti negalėjo, taigi meteoritai daug geriau atspindi pirmykštes Saulės sistemos sąlygas. Vienas toks meteoritas, pirmasis davęs Saulės sistemos – taigi ir Žemės – amžių, buvo Velnio kanjono (Canyon Diablo) meteoritas. Tiksliau, tai vieno meteorito, nukritusio prieš maždaug 50 tūkstančių metų, fragmentai. Jų amžiaus analizė pirmą kartą publikuota 1956 metais. Nuo tada rezultatai patvirtinti daugybe kitų matavimų ir duoda amžių sklaidą nuo 4,53 iki 4,58 milijardo metų. Taigi, šio meteorito amžius yra toks. Meteorito uolienoms formuotis reikėjo sąlygų, sutinkamų protoplanetiniuose diskuose, tad galima pagrįstai teigti, kad jis susiformavo kartu su Saulės sistema. Kai kurių Žemės nuosėdinių uolienų švino izotopų santykis atitinka šio meteorito, nors ir vieno, ir kito izotopų yra daug mažiau dėl uolienų sąveikos su aplinka. Tai yra vienas iš įrodymų, kad meteorito amžius neblogai atitinka ir mūsų planetos amžių.

Vieno iš Canyon Diablo meteoritų pjūvis. Šaltinis: Wikimedia Commons

Grįžkime prie radioaktyvaus datavimo. Urano-švino metodas puikiai tinka šimtų milijonų ir milijardų metų amžiaus uolienoms datuoti. Įvairūs kiti metodai leidžia patikimai matuoti ir trumpesnius amžius. Pavyzdžiui, kosmose nuolat vyksta silicio atomų susidūrimai su mažesniais – tarkim, beriliu. Jų metu susiformuoja radioaktyvus aliuminis-26. Jo pusėjimo trukmė nesiekia milijono metų. Kai meteoritas, turintis radioaktyvaus aliuminio, nukrenta į Žemę, naujo aliuminio-26 jame nebeatsiranda, nes Žemės paviršiuje nevyksta tinkamos reakcijos. Tuo tarpu jau esantis aliuminis suyra į magnį-26. Tad išmatavus magnio ir aliuminio izotopų santykį meteorite, galima įvertinti, kaip seniai jis nukrito į Žemę.

Cape York meteorito, nukritusio Grenlandijoje, fragmentas Ahnighito. Meteoritas greičiausiai nukrito prieš maždaug 10 tūkstančių metų, netrukus po paskutinio ledynmečio pabaigos. Šaltinis: mindat.org

Turbūt geriausiai žinomas ir plačiausiai naudojamas radioaktyvaus datavimo metodas yra anglies datavimas. Sukurtas praeito amžiaus penktame dešimtmetyje, metodas remiasi tuo, kad dalis anglies dvideginio Žemės atmosferoje turi sunkesnį, radioaktyvų anglies izotopą su šešiais protonais ir aštuoniais neutronais, o ne šešiais ir šešiais, kaip įprasta anglis. Anglis-14 atsiranda, kai kosminiai spinduliai pataiko į azoto atomus atmosferoje. Visi gyvi organizmai vartoja anglį iš atmosferos: augalai – fotosintetindami, gyvūnai – valgydami augalus arba kitus gyvūnus. Tad kiekviename gyvame organizme yra šiek tiek radioaktyvios anglies – maždaug 1,25 dalies trilijone (t. y. trilijonui anglies atomų tenka maždaug 1,25 anglies-14 atomų). Organizmui mirus, anglis-14 į jį nebepatenka ir po truputį skyla bei virsta azotu. Pusė anglies-14 azotu pavirsta per 5730 metų. Išmatavus anglies-14 gausą gyvo organizmo liekanoje galima įvertinti ir kada organizmas mirė, jei tai nutiko prieš mažiau nei maždaug 50 tūkstančių metų. Senesniuose organizmuose anglies-14 likę tiek mažai, kad tiksliai išmatuoti tampa nebeįmanoma. Tiesa, norint nustatyti tikslų amžių reikia žinoti ir tai, kiek anglies-14 atmosferoje buvo prieš tūkstančius metų. Ypatingai anglies izotopų santykiai pradėjo keistis prieš porą šimtmečių, prasidėjus pramonės perversmui. Anglis, sukaupta iškastiniame kure, neturi radioaktyvaus izotopo, nes Žemėje guli daug ilgiau, nei 50 tūkstančių metų, taigi anglies bei naftos degimas mažina anglies-14 kiekį atmosferoje; iš kitos pusės, branduolinių ginklų bandymai šį kiekį didina. Praeityje izotopų santykį galėjo pakeisti galingi ugnikalnių išsiveržimai ar stiprūs meteoritų smūgiai. Visgi medžių rievių, koralų skeletų ir kiti matavimai leido nustatyti anglies izotopų santykį skirtingais laikais ir sukalibruoti radioaktyvios anglies datavimo metodą. Iš kitos pusės, paklaidų vis dar gali būti – prieš porą metų paskelbtoje analizėje teigiama, kad keleto tūkstančių metų senumo radiniai Artimuosiuose Rytuose datuojami su kone 20 metų paklaida – daug daugiau, nei įprastai priimama.

Radioaktyvios anglies datavimo schema. Kosminiai spinduliai paverčia azoto atomus radioaktyvia anglimi, kuri tampa gyvų organizmų dalimi. Organizmams mirus, radioaktyvios anglies juose mažėja; pagal tai, kiek anglies dar likę, galime nustatyti, kada organizmas mirė. Šaltinis: Digitash

Įdomu, kad radiometrinis datavimas gali turėti dar vieną paklaidą, atsirandančią dėl fundamentalių priežasčių. Tokių fundamentalių, kad kol kas nežinome, kokios jos yra. Dar praeito amžiaus aštuntame dešimtmetyje pastebėta, kad kai kurie radioaktyvūs elementai skyla netolygiai. Pirmieji netolygumai užfiksuoti matuojant silicio-32 skilimo spartą. Vėliau panašūs netolygumai aptikti ir radono-226 skilimo matavimuose. Netolygumai yra menki, maždaug kelių dešimtųjų procento dalių eilės, bet išmatuojami. Kas dar įdomiau – jie, atrodo, koreliuoja su atstumu tarp Žemės ir Saulės: kai Žemė yra arčiausiai Saulės, skilimas spartesnis. Aptikti ir svyravimai, maždaug sutampantys su Saulės sukimosi aplink savo ašį periodu. Kiti tyrėjai teigė, kad tokių koreliacijų iš tiesų nėra. Be to, pabandžius šią koreliaciją patikrinti Cassini zonde, kurio instrumentams energiją teikė radioaktyvaus plutonio izotopas, nerasta jokios priklausomybės nuo atstumo iki Saulės. Didžiausias galimas nuokrypis nuo paprasčiausios eksponentinės kreivės siekė ne daugiau nei vieną tūkstantąją, tuo tarpu matavimai Žemėje rodė kelių šimtųjų dalių santykinius nuokrypius. Kai kurių tyrėjų nuomone, šie netolygumai gali būtų kokios nors dar nežinomos fundamentalios sąveikos pasireiškimas. Visgi svyravimai yra pakankamai maži, kad praktinės įtakos radiometrinio datavimo metodams neturėtų. Gal kada ateityje bus pasiektas toks matavimų tikslumas, kad šie netolygumai taps reikšmingi, bet iki tada galbūt pavyks nustatyti ir jų prigimtį. Iš kitos pusės, nežinome, ar stabilesnių izotopų skilimo sparta nesvyruoja gerokai ilgesniais laikotarpiais, taigi neaiškumų vis dar lieka.

Radžio-226 skilimo spartos (mėlyni taškai) koreliacija su atstumu tarp Žemės ir Saulės (raudona linija; didesni skaičiai rodo mažesnį atstumą). Duomenys apima beveik 15 metų laikotarpį. Šaltinis: Jenkins et al. (2008)

Nustatyti Žemės amžių praeityje bandyta ir kitais būdais – pavyzdžiui, remiantis nuosėdinėmis uolienomis. Bet tie metodai duoda daug trumpesnius amžius, nes Žemės paviršius nuolatos keičiasi. Taigi radiometrinis datavimas yra vienintelis patikimas būdas išmatuoti tokius ilgus laiko tarpus. Anglies datavimas – praktiškai vienintelis būdas nustatyti gyvų organizmų liekanų amžių. Radioaktyvumas, nors dažnai suprantamas kaip baugus reiškinys, keliantis grėsmę žmonijai ir gyvybei, iš tiesų yra nepamainomas pagalbininkas praeities tyrėjams.

Laiqualasse

2 komentarai

  1. „Pusė anglies-14 azotu pavirsta per 8267 metus.“

    Neteisingai nurodyta anglies 14 pusėjimo trukmė, kuri yra 5730±40 metų.

    1. Tikrai taip, matyt supainiojau ją su eksponentine kiekio mažėjimo laiko skale (5730 / ln(2) = 8267). Ačiū, kad pastebėjote.

Leave a Reply

El. pašto adresas nebus skelbiamas. Būtini laukeliai pažymėti *