Kokia gravitacija Tatuine?

Kai žiūrite mokslinės fantastikos filmus, ar nekyla klausimas, kodėl visose planetose, atrodytų, yra vienoda trauka? Juk Tatuinas, Vulkanas ar Dakara visai nebūtinai turi būti identiški Žemės analogai, tad kodėl jų paviršiuje turėtų būti toks pat laisvojo kritimo pagreitis? Prisipažinsiu, man toks klausimas nebuvo kilęs, bet jį perskaitęs pagalvojau, kad jis visai logiškas. O pora astronomų iš Ispanijos ne tik pagalvojo, bet ir pabandė atsakyti į šį klausimą moksliškai, nepasitenkinę atsakymu, kad taip daroma taupant lėšas. Iš to atsakymo gavosi straipsnis žurnale Astrobiology, kurio arXiv versija yra čia. Ir ką gi jie atrado?

Tyrimas apskritai tai labai paprastas: paėmus daugiau nei tūkstančio egzoplanetų masės $$M$$ ir spindulio $$R$$ vertes, apskaičiuotas laisvojo kritimo pagreitis paviršiuje: $$g = GM/R^2$$, kur $$G$$ yra gravitacijos konstanta. Atidėjus gautus rezultatus grafike priklausomai nuo planetų masės, išryškėja įdomi priklausomybė.

Planetų paviršinio laisvojo kritimo pagreičio priklausomybė nuo masės. Paimta iš Ballesteros & Luque (2016)
Planetų paviršinio laisvojo kritimo pagreičio priklausomybė nuo masės. Paimta iš Ballesteros & Luque (2016)

Ką mes čia matome? Raudoni taškai yra Saulės sistemos kūnai – planetos ir kai kurie palydovai bei asteroidai. Visi jie, kurių masė mažesnė už Žemės, išsidėsto labai arti linijos, atitinkančios priklausomybę $$g \sim M^{1/2}$$, tai reiškia, kad masei paaugus keturis kartus, laisvojo kritimo pagreitis išauga dvigubai. Suvedę šią priklausomybę ir pagreičio išraišką randame, kad šių objektų spindulys nuo masės priklauso kaip $$R \sim M^{1/4}$$, o tankis – kaip $$\rho \sim M/R^3 \sim R \sim M^{1/4}$$. Taigi kuo objektas masyvesnis, tuo jis ir tankesnis. Straipsnio autoriai nepateikia paaiškinimo tokiam sąryšiui, bet įtariu, kad tai gali būti susiję su tuo, kad sunkesni cheminiai elementai, pradėję jungtis į planetos branduolį, lengviau prisitraukia ir išlaiko daugiau masės, taigi tankesnės planetos gali augti masyvesnės. Bet čia tik hipotezė.

Dešinėje grafiko dalyje matome įvairias dujines planetas – Saturną su Jupiteriu ir įvairias egzoplanetas. Jų laisvojo kritimo pagreitis tiesiogiai proporcingas masei, tai reiškia, kad jų visų spinduliai vienodi. Tokiam sąryšiui paaiškinimas gerai žinomas – maždaug Saturno masės rutulyje esančios dujos tampa išsigimusiomis – tai kvantinės fizikos terminas, reiškiantis, kad jos susispaudusios tiek, kad daugiau spaustis nebėra kur. Tada pasikeičia jų būvio lygis, siejanti slėgį ir tankį, ir ji tampa būtent tokia, kad nepriklausomai nuo masės gravitaciją atsveria tokio paties spindulio rutulys.

Įdomiausia mums yra vidurinė grafiko dalis, kurioje matome planetas, išsibarsčiusias aplink horizontalią liniją, jungiančią Žemę ir Saturną. Atkreipkite dėmesį – Saturnas yra šimtą kartų masyvesnis už Žemę, o laisvojo kritimo pagreitis paviršiuje (šiuo atveju „paviršius“ yra ta vieta, iki kurios prasiskverbia Saulės šviesa, nes egzoplanetų spinduliai išmatuojami pagal tai, kaip jos uždengia žvaigždės spinduliuotę) yra toks pat. Ir daugybės egzoplanetų paviršiaus gravitacija yra labai panaši į Žemės ar Saturno – žalsvai pažymėto regiono ribos yra nuo maždaug pusės iki maždaug dviejų Žemės laisvojo kritimo pagreičių.

Kalbant apie šių planetų sandaras toks sąryšis reiškia, kad jų masė auga kaip spindulio kvadratas, o tankis – kaip $$\rho \sim M^{-1/2}$$. Čia turime priešingą efektą mažų masių intervalui – kuo planeta masyvesnė, tuo jos tankis mažesnis. Taip yra todėl, kad masyvios planetos aplink savo išlaiko daugiau lengvų elementų, kurie iš mažesnių planetų pabėga į tarpplanetinę erdvę. Šie lengvi elementai – vandens ledas, įvairios dujos – sudaro mažo tankio apvalkalus, dėl kurių mažėja ir vidutinis planetos tankis.

Taigi, kai kitą kartą kosminiame filme pamatysite, jog veikėjai tolimose planetose vaikšto taip pat, kaip Žemėje – per daug nesistebėkite ir nekaltinkite filmo kūrėjų pigumu. Tai nėra taip jau toli nuo realybės.

Laiqualasse

Leave a Reply

El. pašto adresas nebus skelbiamas. Būtini laukeliai pažymėti *