Teniso raketės teorema arba Džanibekovo efektas

Paimkite į rankas bet kokį šalia esantį daugmaž stačiakampio gretasienio formos daiktą. Tai gali būti jūsų mobilus telefonas, kokia nors po ranka besimėtanti plyta ar dar kas nors; šiaip tinka ir nebūtinai tokia forma – pavadinime minima teniso raketė čia irgi veiktų puikiai. Atkreipkite dėmesį, kad jūsų objektas turi tris simetrijos ašis: ilgą, vidutinę ir trumpą. Pabandykite išmesti jį į orą, besisukantį aplink ilgąją arba aplink trumpąją ašį – pamatysite, kad jis kaip išmestas, taip ir sukasi. Bet jei pasuksite jį aplink vidurinę ašį, objektas ims vartytis. Kodėl taip yra?

Šiaip šitą įrašą sugalvojau parašyti, pamatęs šį vaizdo klipą iš Tarptautinės kosminės stoties:

[tentblogger-youtube 1n-HMSCDYtM]

Paimame T formos daiktą, pasukame aplink ašį ir matome, kaip jis sukiojasi pirmyn-atgal. Kodėl taip nutinka? Prieš atsakydamas, siūlau pažiūrėti dar vieną filmuką, kuriame sulėtintai vaizduojamas stalo teniso raketės sukimasis aplink visas tris ašis:

[tentblogger-youtube 4dqCQqI-Gis]

Kai bandome raketę sukti aplink vieną iš trijų ašių, ji ima vartytis. ©Tennis Industry Magazine

Taigi, aplink dvi iš ašių objektas gali suktis, o aplink trečią – vidurinę – niekaip. Kur slypi tokio nevienodumo šaknys? Pasirodo, bent jau iš matematinės pusės viskas paaiškinama visai nesudėtingai. Nesvarbu, kokią sukimosi ašį pasirinktume, ji niekada idealiai nesutampa su simetrijos ašimi, bus kažkoks, kad ir labai menkas, nuokrypis. Tas nuokrypis sukelia papildomą objekto judėjimą aplink kitas dvi pagrindines ašis (telefono atveju, tai yra simetrijos ašys, tačiau simetrija nėra būtina). Judėjimo pagreitis aplink kiekvieną iš šių ašių yra proporcingas inercijos momento aplink kitas dvi ašis skirtumui. Inercijos momentas – tai toks dydis, kuris parodo, kaip sunku išsukti objektą aplink kokią nors ašį. O inercijos momentų skirtumai yra teigiami, kai kalbame apie pirmą ir trečią ašis (inercijos momentai aplink jas pačias yra atitinkamai didžiausias ir mažiausias), tačiau judėjimui aplink antrąją ašį tenka neigiamas inercijos momentų skirtumas. Tai reiškia, kad sukimasis aplink tą ašį lėtėja, priešingai nei apie kitas dvi. Jei lėtėja sukimasis, tai mažėja ir sukimosi energija. Bet energija pranykti negali, taigi ji pereina į sukimąsi aplink kitas dvi ašis ir objektas ima vartytis. Jei sukimasis vyksta aplink kažkurią kitą ašį, bet kokie maži nukrypimai yra nuslopinami, ir objektas sukasi stabiliai. Matematinį proceso paaiškinimą su svyravimų lygtimis galima rasti Vikipedijoje.

Ypatingai gražiai šis efektas atrodo kosmose. Ten, kai objektai dėl gravitacijos iškart nenukrenta žemyn, jie gali suktis labai ilgai. O ilgai sukdamiesi, ilgai ir vartosi. Tada pamatome periodinius objekto svyravimus: kurį laiką jis gali suktis beveik tvarkingai aplink vidurinę ašį, tada staiga persiverčia į kitą pusę, vėl kurį laiką pasisuka gana tvarkingai, tada vėl apsiverčia ir procesas kartojasi iš naujo. Pirmą kartą šis efektas kosmose pastebėtas 1985-aisiais metais ir pavadintas į jį dėmesį atkreipusio sovietų kosmonauto Vladimiro Džanibekovo vardu. Beje, tai, kad efektas pasireiškia ir mikrogravitacijos sąlygomis, įrodo, kad gravitacija jo vystymesi nevaidina reikšmingo vaidmens. Analogiškai nereikšmingas yra ir oro pasipriešinimas – viskas įvyksta tiesiog dėl nestabilių svyravimų.

Laiqualasse

2 comments

    1. Sakyčiau, kad dera tik tuo, kad abu atvejai yra keistas kažko judėjimas. Bet tų judėjimų priežastys – labai skirtingos.

Leave a Reply

El. pašto adresas nebus skelbiamas. Būtini laukeliai pažymėti *