Mūsų Saulė yra didžiulė. Jos skersmuo – beveik pusantro milijono kilometrų, į jį viena šalia kitos tilptų daugiau nei šimtas Žemių. O masė – išvis nesvietiškai didelė: 2 kart 10 pakelta 30 laipsniu kilogramų. 10 pakelta 30 laipsniu yra vienetas su trisdešimčia nulių. Protu nesuvokiamas skaičius, kaip ir nemažai kitų astronominių dydžių. Bet tarp kitų žvaigždžių Saulė nėra kažkuo ypatinga. Priešingai – tokių žvaigždžių kaip ji yra labai daug, daugiau nei bet kokių kitokių. O žemiau truputį papasakosiu apie tai, kokių tų žvaigždžių būna.

Žvaigždės gimsta šaltų dujų debesyse. Tie debesys, veikiami savo gravitacijos, kolapsuoja. Tačiau tankis juose nėra visur vienodas, egzistuoja didesnio ir mažesnio tankio sritys. Tankesnės sritys kolapsuoja greičiau ir prisitraukia medžiagą iš aplinkinių retesnių sričių. Kai kurios tankesnės sritys spėja ir susijungti, bet dažniau jos kaip tik skaidosi toliau. Šie procesai – sutankėjimų atsiradimas, jų augimas ir skaidymasis – yra stochastiniai. Tas protingas žodis reiškia, kad jie vyksta iš dalies atsitiktinai, nors bendras tendencijas nustatyti ir aprašyti įmanoma. Atsitiktinumas nulemia tai, kad sutankėjimų dydžiai ir masės nėra vienodi. Iš kitos pusės, bendra tendencija yra tokia, kad sutankėjimų ir iš jų atsirandančių žvaigždžių masės pasiskirsto pagal aiškiai apibrėžtą sąryšį, vadinamą žvaigždžių pradinių masių funkcija.

Ši funkcija nurodo, kiek kokios masės žvaigždžių galime rasti tam tikroje jų grupėje, pavyzdžiui spiečiuje. Neblogai išmatuota ji dar prieš daugiau nei pusę amžiaus, ilgą laiką astronomai naudojosi vieno tokio Edvino Salpeterio (Edwin Salpeter) 1955-aisiais metais užrašytu sąryšiu. Tas sąryšis – labai paprastas: jis teigia, kad jei kažkokios masės žvaigždžių yra N, tai dvigubai masyvesnių – penkis kartus mažiau. Ir tai galioja tiek Saulės masės ir dvigubai masyvesnėms, tiek ir 20 bei 40 kartų už Saulę masyvesnėms žvaigždėms. Matematiškai toks sąryšis aprašomas laipsnine funkcija:

$$\frac{{\rm d}N}{{\rm d}M} = A M^{-2.35}$$

Ji reiškia, kad žvaigždžių skaičius (dN), kurių masė yra labai mažame intervale (nuo M iki M+dM), yra proporcingas masei M, pakeltai laipsniu -2,35. Proporcingumo koeficientas A priklauso nuo visos nagrinėjamos sistemos masės. Kartais funkcija užrašoma, išreiškiant žvaigždžių skaičių logaritminiame masės intervale (nuo log(M) iki log(M)+dlog(M)), tokiu atveju laipsnio rodiklis padidėja vienetu iki -1,35.

Salpeteris sąryšį išvedė tirdamas tik žvaigždes, kurių masė yra tarp 1 ir 100 Saulės masių, taigi už šio intervalo ribų funkcija nebūtinai yra tinkama. Visgi masyvesnių žvaigždžių turėtų būti labai nedaug. Pratęsti sąryšį į mažesnės masės žvaigždžių intervalą 1979-aisiais pasiūlė Glenas Mileris (Glenn E. Miller) ir Džonas Skalo (John M. Scalo) – jų teigimu, sąryšis mažesnės masės žvaigždėms „plokštėja“, t.y. laipsnio rodiklis tampa vis artimesnis nuliui.

Kiti reikšmingi masių funkcijos patobulinimai padaryti jau šiame tūkstantmetyje. 2001-aisiais Pavelas Kroupa (Pavel Kroupa) sudalino masių funkciją į tris intervalus: mažesnes nei 0,08 Saulės masės žvaigždes, 0,08-0,5 Saulės masės žvaigždes ir masyvesnes žvaigždes. Kiekvienam intervalui pritaikė laipsninę funkciją, tačiau laipsnio rodiklis buvo vis skirtingas – atitinkamai -0,3, -1,3 ir -2,3. Proporcingumo koeficientai kiekvienam intervalui taip pat skirtingi, parenkami taip, kad funkcija būtų tolydi (ties intervalų ribomis vienodą rezultatą gautume ir viename, ir kitame intervale). Mažiausių masių intervalas atitinka rudąsias nykštukes, kurios paprastai nėra laikomos žvaigždėmis, nes jose vykstančios termobranduolinės reakcijos (deuterio degimas) negali sulaikyti jų nuo gravitacinio kolapso ir vėsimo. Visgi jų formavimasis greičiausiai vyksta panašiai, kaip ir žvaigždžių, todėl pradinių masių funkcija joms taip pat galima taikyti.

2003-aisiais metais Žilis Šabrijė (Gilles Chabrier) paliko tokią pačią laipsninę išraišką žvaigždėms, masyvesnėms už Saulę, o mažesnių masių pasiskirstymą aprašė lognormaline funkcija – ši yra tokia, kurios forma yra varpo kreivė (kaip normaliojo, arba Gausinio, skirstinio), jei kintamojo dydžio (šiuo atveju – masės) vertės atidedamos logaritminėje ašyje. Proporcingumo koeficientai vėlgi parenkami taip, kad funkcija būtų tolydi.

Visi šie patobulinimai nepakeičia masių funkcijos esmės – masyvios žvaigždės yra retos, o nemasyvios – dažnos. Vidutinė žvaigždės masė, kurią galima išskaičiuoti iš tos funkcijos, yra 0,5-1 Saulės masės (tiksli vertė priklauso nuo pasirinktos funkcijos). Taigi mūsų Saulė yra labai tipinė žvaigždė.

Taip pat įdomu ir svarbu yra tai, kad aukščiau aprašytos masių funkcijos galioja visur. Nesvarbu, ar paimsime žvaigždžių populiaciją kamuoliniame spiečiuje galaktikos hale, ar padrikajame spiečiuje arti jos centro, ar diske, ar centriniame telkinyje, nesvarbus atstumas nuo galaktikos centro, populiacijos amžius ir taip toliau – pradinių masių funkcija bus tokia pati. Dėl to ji kartais vadinama universaliąja pradinių masių funkcija. Vienas iš iki galo neatsakytų astrofizikos klausimų yra šios funkcijos universalumas: ar ji vienoda visur, ar yra situacijų, kai žvaigždės gimsta su kitokiu masių skirstiniu. Egzistuoja įrodymų, kad pačiame mūsų Galaktikos centre esantis jaunų žvaigždžių spiečius susiformavo su daugiau nei įprasta masyvių žvaigždžių. Taip pat kartais teigiama, jog labai sparčiai žvaigždes formuojančiose galaktikose taip pat turėtų atsirasti santykinai didesnis masyvių žvaigždžių skaičius, bet šie teiginiai nėra įrodyti tiesiogiai. Šiuos du nukrypimus nuo universaliosios funkcijos gali sukelti skirtingas žvaigždžių formavimosi mechanizmas. Galaktikos centre jos formavosi ne iš tarpžvaigždinio debesies, o supermasyvios juodosios skylės akreciniame diske, kur žymiai aukštesnė temperatūra, o dujas be kitų procesų veikia ir šlytis (trynimasis tarpusavyje dėl sukimosi diske skirtingais greičiais skirtingu atstumu nuo centro). Žvaigždėdaros žybsnio galaktikose tarpžvaigždinės medžiagos slėgis yra žymiai didesnis, nei ramiose – tai gali trukdyti debesims išsisklaidyti ir leisti jaunoms žvaigždėms užaugti iki didesnių masių.

Termine „pradinių masių funkcija“ žodis „pradinių“ yra ne veltui. Bet kokiai žvaigždžių populiacijai evoliucionuojant, masių skirstinys joje kinta. Kuo masyvesnė yra žvaigždė, tuo ryškiau ji šviečia; ryšys tarp masės M ir šviesio L taip pat aprašomas laipsnine funkcija $$L/L_{\rm S} = \left(M/M_{\rm S}\right)^{3.3}$$; indeksas S reiškia Saulę. Šis sąryšis galioja ne visada ir ne visoms žvaigždėms, bet į jo subtilybes nesigilinsiu. Mums svarbu tai, kad kuo masyvesnė žvaigždė, tuo greičiau ji išnaudoja savo termobranduolinį kurą, tai reiškia, kad tuo trumpiau ji išsilaiko degindama vandenilį branduolyje; laikotarpis, kol žvaigždė taip elgiasi, vadinamas pagrindine seka, ir sudaro didžiąją žvaigždės gyvenimo dalį. Sąryšį tarp pagrindinės sekos trukmės ir masės randame, padalinę masę iš šviesio: $$t/t_{\rm S} = \left(M/M_{\rm S}\right)^{-2.3}$$. Saulės masės žvaigždės gyvena po 10 milijardų metų. Mažesnės masės žvaigždės gyvena ilgiau – egzistuoja nemažai žvaigždžių, kurios užgimė neilgai po Visatos atsiradimo, ir dar gyvens daugybę milijardų metų. Masyvios žvaigždės gyvena trumpiau; jei jų masė viršija 20 Saulės masių, šviesio ir masės sąryšis pasikeičia ir gyvavimo trukmė beveik nepriklauso nuo masės bei siekia 4 milijonus metų.

Ką šie skirtumai reiškia žvaigždžių masių skirstiniui? Masyvios žvaigždės gyvuoja trumpiau, taigi gana greitai baigia savo gyvenimus ir „pasišalina“ iš masių skirstinio. Netrukus pasišalina ir truputį mažiau masyvios žvaigždės. Tada – dar mažesnės masės, ir taip toliau. Taigi vidutinė žvaigždės masės populiacijoje tampa vis mažesnė. Žiūrint iš kitos pusės, didžiausia pagrindinės sekos žvaigždės masė spiečiuje nurodo to spiečiaus amžių, taigi taip galime nustatyti, kada susiformavo įvairūs žvaigždžių telkiniai.

Laiqualasse

P.S. Tik paskelbęs įrašą pamačiau, kad šia tema jau rašiau prieš trejus metus. Atmintis šlubuoja… :(