Fizika ir Tolkinas. Kaip toli mato elfai?

„Legolas, what can your elf eyes see?“ paklausia Aragornas „Dviejose tvirtovėse“, o Legolaso atsakymas duoda pradžią turbūt vienam iš labiausiai virusinių ŽV filmų perdirbinių. Bet iš tiesų, ką gi mato tos elfų akys? Į šį klausimą atsakymų yra ne vienas, bet kol kas nemačiau tokių, kurie pažvelgtų pakankamai giliai; giliau, nei tiesiog „Tolkinas čia prifantazavo ir pervertino elfų gebėjimus“.

Iš esmės klausimas susiveda į tai, kaip toli esančius objektus Legolaso (ar kito elfo) akys gali atskirti vieną nuo kito. Yra įvairių faktorių, kurie nulemia šitą dalyką, kai kurie iš jų yra biologiniai, kiti – fizikiniai. Esminis fizikinis faktorius yra difrakcija, dėl kurios labai maži objektai šiek tiek išskysta. Trumpai šitai išaiškina MinutePhysics:

[tentblogger-youtube Rk2izv-c_ts]

Reikalo esmė yra tokia: šviesos banga, praėjusi pro kokią nors kiaurymę, ima sklaidytis (tai ir yra difrakcija). Sklaidos stiprumas priklauso nuo bangos ilgio ir nuo kiaurymės dydžio. Kuo banga trumpesnė, tuo mažiau sklaidosi; kuo kiaurymė mažesnė, tuo sklaida stipresnė. Nagrinėjamu atveju kiaurymės dydis yra akies vyzdžio dydis; niekur nėra minima, kad elfų akys būtų ypatingai didelės (čia ne anime visgi), taigi galime manyti, kad jos nėra žymiai didesnės, negu žmonių. Regimosios šviesos bangos ilgiai irgi gerai žinomi ir kinta nuo ~400 (violetinė) iki ~750 (raudona) nanometrų. Įstatome dydžius į formulę ir randame, kad išskirti įmanoma tik objektus, kurių kampinis dydis viršija 0.007 laipsnio. Tai atitinka maždaug 1 cm dydžio objektą 100 metrų atstumu – visai gerai, palyginus su standartine žmonių rega (standartinis „regėjimas vienetui“ yra 1,75 mm dydžio objekto išskyrimas 6 metrų atstumu, arba maždaug 3 cm šimtui metrų), bet nepakankamai, kad, kaip rašoma „Dviejose tvirtovėse“, 24 kilometrų (t.y. 5 lygų) atstumu Legolasas galėtų įvertinti raitelių ūgius. Nes tokiu atsumu mažiausias išskiriamas objektas būtų 3 m dydžio, taigi tik tokiu tikslumu būtų įmanoma tuos ūgius įvertinti. Kadangi žmonių ūgis Viduržemėje, kiek žinoma, nesmarkiai skiriasi nuo žemiškųjų žmonių (išskyrus kai kuriuos atvejus), tai ūgių skirtumo Legolasas tikrai negalėjo pasakyti.

Bet ar tikrai? Turbūt suprantate, kad nerašyčiau šito įrašo, jei atsakymas būtų „taip, tikrai“. Difrakcijos riba yra svarbi įvairiems stebėjimams, astronominiams taip pat. Vienas iš būdų ją apeiti yra pasigaminti didesnį stebėjimo prietaisą – tai viena iš priežasčių, kodėl statomi vis didesni teleskopai. Tačiau tai ne vienintelis būdas. Pavyzdžiui, galima pasinaudoti bangų interferencija – į vieną akį patenkančios bangos nueina truputį kitokį kelią, nei patenkančios į kitą akį, o iš to galima išgauti daug detalesnę informaciją apie objektus, nuo kurių ta šviesa atsispindėjo. Iš esmės difrakcijos formulėje akies vyzdžio dydį galima pakeisti atstumu tarp akių vyzdžių, kuris yra ~10, o gal ir daugiau, kartų didesnis. Žmonių akys (tiksliau, smegenys, nes čia yra duomenų apdorojimo klausimas) to nedaro, bet elfų smegenys gali būti šiek tiek kitokios. Tad ir raiška žymiai pagerėja – iki ~30 centimetrų 24 km atstumu. Štai jau ir ūgius atskirti darosi įmanoma. Tiesa, problema yra ta, kad interferencija veikia tik ta viena kryptimi tarp akių vyzdžių, taigi norėdamas atskirti raitelių ūgius, Legolasas turėtų pakreipti galvą šonu

Kitas būdas angliškai yra vadinamas „remote masking“, o lietuviško pavadinimo nežinau, taigi išversiu kaip „nevietinį maskavimą“. Šio metodo esmė – stebimo vaizdo uždengimas nedideliu disku, kuris yra judinamas po visą vaizdą. Kiekvieną kartą pajudinus diską, užfiksuojamas bendras stebimo vaizdo šviesis. Skirtumas tarp vaizdo šviesio be disko ir vaizdo šviesio, diskui dengiant sritį X, yra lygus srities X šviesiui. Taip galima sudaryti vaizdo šviesio žemėlapį, kurio raiška yra tokia, kaip disko dydis, ir nepriklauso nuo difrakcijos. Nematau priežasties, kodėl elfų akyse negalėtų būti integruota tokia sistema – ties vyzdžiu esantis maskuojantis diskelis, labai greitai judantis po visą vyzdį. Taip smegenys gauna laike ištęstą informacijos srautą, kurį suintegruoja į vieną geresnės raiškos vaizdą. Aišku, toks aiškinimas visiškai nekanoninis, bet lyg ir nieko tam prieštaraujančio kanone taip pat nėra :)

Įmanomas ir trečias variantas, kaip apeiti difrakcijos limitą. Tiksliau gal ne „apeiti“, bet „išnaudoti“. Difrakcija sukuria ne šiaip išskydusį vaizdą, o šviesių ir tamsių zonų raštą. Jei stebimas objektas yra taškinis šviesos šaltinis, gaunamas raštas susideda iš koncentrinių (bendrą centrą turinčių) apskritimų. Jei objektas yra sudėtingesnės formos, raštas taip pat tampa sudėtingesnis, bet jame vis tiek yra užkoduota daug informacijos apie stebimus objektus. Taigi iš principo turėtų būti įmanoma, apdorojant iš akies gaunamus duomenis, atsekti, koks vaizdas sukuria konkretų difrakcijos raštą. Nežinau, kiek smarkiai būtų galima pagerinti vaizdo kokybę, bet kažkiek informacijos apie objektus, mažesnius už difrakcijos ribą, turėtų būti galima gauti. Tam tereikia, kad šviesai jautrių ląstelių akies dugne (lazdelių ir kūgelių, ar kaip ten jie lietuviškai vadinasi) tankis būtų pakankamai didelis, turbūt gerokai didesnis, nei žmonių akyse. Bet toks fiziologinis skirtumas išoriškai nebūtų matomas, taigi knygose gali būti ir neaprašytas. Vėlgi – nekanoninis paaiškinimas, bet lyg ir kanonui neprieštaraujantis.

Tai vat. Jei kas nors jums aiškins, kad Legolasas negalėjo matyti taip toli, kaip matė, tai galite atsakyti, jog galėjo. Tiesiog ne kiekvienam suprasti elfų „magiją“ (ta prasme, genetines modifikacijas) :)

Laiqualasse

Leave a Reply

El. pašto adresas nebus skelbiamas. Būtini laukeliai pažymėti *