Fizikos pradžiamokslis. Kaip išmatuoti žvaigždės masę

Vienuose internetuose užtikau tokį gana paprastą klausimą, į kurį atsakymas nėra toks jau elementarus. Pabandžiau atsakyti ten, pasiieškojau informacijos, tai ta proga parašysiu ir čia. O klausimas, kaip matome pavadinime – labai paprastas.

Taigi, žiūrime mes į kokią nors spingsulę nakties danguje ir galvojame – o kas gi tai per dalykai, tos žvaigždės? Dideli jie ar maži? O kokia jų masė? Kaip tą masę išmatuoti? Ant svarstyklių žvaigždės juk nepadėsi. Bet visgi žvaigždžių mases išmatuoti įmanoma, tai daroma nuolatos. Kaip?

Pradėkime nuo Saulės. Jos masę nustatyti galėjome tik tada, kai pradėjome suprasti šį tą apie gravitaciją, tai yra jau po Niutono. Iš gravitacijos dėsnio – du kūnai vienas kitą traukia jėga, proporcinga jų masėms ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui – galime išskaičiuoti ir Žemę veikiančią traukos jėgą, ir Žemės judėjimo orbita greitį bei periodą; aišku, jei žinome Saulės masę, atstumą iki jos ir gravitacijos konstantą. Atstumą iki Saulės galima nustatyti Veneros tranzito metu, planetų masės nėra svarbios. Gravitacijos konstantą nustatyti įmanoma eksperimentais Žemėje. Štai ir turime visus ingredientus, kurie leidžia išmatuoti Saulės masę.

Bet Saulė – tik pirmas žingsnis. Toliau seka dvinarės žvaigždės, kuriose galime stebėti, kaip dvi komponentės juda aplink bendrą masės centrą. Turint omeny, kad masės centras nesutampa nei su viena žvaigžde, galima išmatuoti atstumą tarp žvaigždžių ir masės centro, taip pat sukimosi periodą, o kartais – ir greičius. Šių dydžių pakanka, kad, vėlgi pasinaudodami žiniomis apie traukos jėgą ir objektų judėjimą gravitaciniame lauke, galėtume nustatyti abiejų žvaigždžių mases.

Tačiau ne visos žvaigždės yra dvinarės. Pavienių žvaigždžių judėjimas dangaus skliautu apie jų masę mums, deja, nepasako nieko. Bet masę išduoti gali kitos, tiesiogiai pamatuojamos, jų savybės. Tos savybės – ryškis ir spalva. Ryškis būna dvejopas – regimasis ir absoliutinis. Mums reikalingas absoliutinis, o jį apskaičiuoti galima tik žinant atstumą iki žvaigždės. Artimų žvaigždžių nuotolius randame iš paralakso, tolesnių – kitaip, bet tai yra įmanoma. „Spalva“ astronomijoje yra skaitinę vertę turintis dydis, o žvaigždžių atveju jis nurodo žvaigždės paviršiaus temperatūrą. Išmatavę daugelio žvaigždžių šviesius ir temperatūras, atidedame juos grafike ir pamatome įvairias žvaigždžių grupes. Šitoks grafikas vadinamas Hercšprungo-Raselo, arba tiesiog HR, diagrama.

HR diagrama. Čia dar prižymėta įvairių apskaičiuotų dalykų – žvaigždžių spinduliai, masės ir gyvenimo trukmės – bet ant ašių esantys dydžiai išmatuojami. Pavogiau iš Vikipedijos.

HR diagramoje galima matyti, kad yra viena žvaigždžių juosta (vadinama pagrindine seka), kurioje žvaigždės eina nuo blausių šaltų iki skaisčių mėlynų. Taip pat yra blausių mėlynų debesėlis ir įvairios šviesių raudonų žvaigždžių juostos. Iš šių duomenų, žinodami šį tą apie karštų objektų švytėjimą (tam reikia kvantinės mechanikos žinių, bet esmę suprasti galima ir iš eksperimentų; tokie buvo atliekami XIX a. antroje pusėje, o juos paaiškinanti teorija sukurta maždaug XIX-XX amžių sandūroje), galime daryti tam tikras išvadas. Pavyzdžiui, jei turime dvi žvaigždes, kurių temperatūra vienoda, o šviesis skiriasi, reiškia skiriasi ir jų spinduliai. Apskritai susieti šviesį su temperatūra ir spinduliu yra nesunku, nes šviesis proporcingas temperatūrai ketvirtuoju laipsniu ir spindulio kvadratui. Bet mus domina masė. O ji, pasirodo, susijusi su temperatūra, nes kuo didesnės masės objektas, tuo stipresnė yra jį rišanti gravitacinė energija. Šią energiją kažkas turi kompensuoti, o tas kažkas yra žvaigždę sudarančios plazmos slėgis, kuriamas šiluminio dalelių judėjimo, t.y. temperatūros. Vadinasi karštesnės žvaigždės yra masyvesnės: temperatūra tiesiogiai proporcinga masei ir atvirkščiai proporcinga spinduliui. Sudėję šį sąryšį su šviesio-temperatūros ryšiu, randame, kad žvaigždės masė proporcinga kvadratinei šakniai iš šviesio ir atvirkščiai proporcinga temperatūrai. Naudodamiesi HR diagrama, galime pašalinti temperatūrą ir rasti, kad šviesis proporcingas masei, pakeltai 3.5 laipsniu; apvertus sąryšį randame, kad masė proporcinga šviesiui, pakeltam laipsniu, kurio rodiklis maždaug 0.3. Sukalibruoti visus šiuos sąryšius mums padeda Saulė ir žvaigždės dvinarėse sistemose, kurių mases išmatavome kitais būdais.

Šitie aukščiau aprašyti būdai – dinaminis ir HR diagramos – yra tik pirmas iš daugelio žingsnių, matuojant tikslias žvaigždžių mases. Jis duoda visai neblogus rezultatus, o toliau jie tikslinami, gilinantis į termobranduolinės sintezės reakcijas, astroseismologiją (žvaigždžių drebėjimų analizę) ir kitas sritis. Bet pagrindai vis tiek yra čia – Niutono mechanikoje ir termodinamikoje.

Laiqualasse

17 comments

  1. _…toliau jie tikslinami, gilinantis į termobranduolinės sintezės reakcijas, astroseismologiją (žvaigždžių drebėjimų analizę) ir kitas sritis. Bet pagrindai vis tiek yra čia – Niutono mechanikoje ir termodinamikoje._

    Dėl pagrindų.
    Kaip suprantu (ir pagal anksčiau vestas diskusijas) žvaigždžių būsenų kitimas (ir jų kitimo būdai) yra ne fizikinė/fizinė (visos mus supančios Gamtos) savybė. Arba tai geriausiu atveju tėra tiek reta savybė (gal ji kartais yra šiek tiek pastebima nebent tik vienoje iš kokio bilijono žvaigždžių), kad ją mokslas gali moksliškai ignoruoti.
    Kaip suprantu „veiksmas lygu atoveiksmiui“ yra mokslas, o „būsenų kitimo būdai“ yra fikcija Fiziniame Pasaulyje ir antimokslas (nes tai neišsiveda iš „Niutono mechanikos ir termodinamikos“)…

    Tai aš čia tiksliai viską parašiau, ar visgi kur klaidų įvėliau?

    1. Žvaigždžių būsenos kinta, žvaigždės evoliucionuoja, gimsta ir miršta. Ir tam, kad tai paaiškintume, nereikia jokių pseudomokslų. Aišku, vien Niutono mechanikos ir termodinamikos neužtenka, dar reikia ir termobranduolinės sintezės bei šiek tiek reliatyvumo, bet tai jau detalės.

  2. „Žvaigždžių būsenos kinta, žvaigždės evoliucionuoja, gimsta ir miršta. Ir tam, kad tai paaiškintume, nereikia jokių pseudomokslų.“

    Kaip matau (lyg ir retkarčiais) pripažįstat būsenų kitimą kaip fizinio Pasaulio vieną iš savybių.
    Tik niekaip neužtenka fantazijos suprasti kaip jums atskira fizinė savybė staiga sugeba patapti pseudoreiškiniu.

    Imam vieną žvaigždės padėties būseną ir žiūrim kokiu būdu pakito ta būsena kai ji pasislinko į kitą padėties būseną, kuri yra greta (per vieną žvaigždės skersmenį).
    Mano supratimu, čia vienareikšmiškai akivaizdu, jog judant žvaigždei senoji jos vieta palaipsniui atsilaisvina ir kartu palaipsniui užsipildo naujoji žvaigždės vieta.
    O jei būtų analizuojama žvaigždės padėties būsena „čia“ ir už dviejų (ir daugiau) jos skersmenų – tai akivaizdu, kad žvaigždė pirma iš senos būsenos vietos išjudės pilnu savo tūriu ir tik tada po truputį pradės pildytis tūris naujoje padėtyje (būsenoje).
    Tai čia vienu atveju būsenos pakito taip: kiek iširo vienoje būsenoje tiek iš karto prisidėjo kitoje būsenoje
    Kitu atveju taip: pirma visai iširo viena būsena, tada susikūrė kita būsena.

    Čia dar galima būtų sutikti su teiginiu, jog iš tokio formulavimo yra naudos kaip iš ožio pieno*, bet, kad tai reiktų vadinti pseudoreiškiniu – jau neišneša protas.

    *Analogiškai galima būtų sakyti ir apie „veiksmas lygu atoveiksmiui“ jei iki to visiškai nežinoti termodinamikos pagrindų.

    Iš kitos pusės, jei bent pro sukastus dantis pripažinti, jog Gamtoje (bent kartais**) kitimai visgi vyksta, tai mokslinis pažinimo metodas lyg ir reikalautų panagrinėti tą „o kaip gi tai kinta?“ (ne kiek metrų tas ar anas pasistūmė, kiek spalva, masė, svoris etc. pakeitė). Gal būsenos kinta absoliutaus chaoso pagrindu, gal iš kairės į dešinę, gal iš viršaus į apačią, o gal iš taškelių į kvadratėlius etc.
    Dar iš kitos pusės, o kur yra ta riba kai fizinių savybių nagrinėjimas iš mokslo pereina į pseudomokslą?
    Kuo MOKSLINIS METODAS GRINDŽIA (ne kažkieno asmeninė nuomonė), kad atsakymas į „kiek žvaigždė paskriejo per sekundę“ – yra mokslas, o“ kaip tai ji padarė“ – jau yra pseudomokslas?

    **o realiai būsenos bet kurioje judančioje dimensijoje kažkiek pakinta kiekvieną pikosekundės dalį, taigi realiai būsenų kitimų Gamtoje yra nė kiek ne mažiau, nei joje yra veiksmo-atoveiksmio sąveikų…

    1. Kitimai nėra joks „pseudoreiškinys“. Bet, kaip sakiau, juos puikiai nagrinėja kinematika, dinamika ir kitos mokslo šakos. Jokios mistinės kitimų fizikos jiems nereikia. Jei per sunku buvo mokykloje išmokti fizikos pagrindų, tai nėra priežastis kurti savo pseudomokslus ir tikėtis, kad kas nors į juos kreips rimtą dėmesį.

  3. Kitimai nėra joks „pseudoreiškinys“.
    Bet pagal jūsų (ne mokslinio metodo) logiką šių nepseudoreiškinių viena atskira analizė jau yra pseudomokslas?
    Pagal jūsų logiką (ne mokslinio metodo) yra kažkoks baigtinis mokslo šakų sąrašas (į kurį jau niekas niekada nebepaklius)?
    Gal galite pranešti džiugią žinią (iš savo fantazijų šalies) kada (pageidautina su data) tas sąrašas buvo baigtas ir kokia mokslo šaka buvo paskutinė tame baigtiniame sąraše?

    „Jei per sunku buvo mokykloje išmokti fizikos pagrindų, tai nėra priežastis kurti savo pseudomokslus ir tikėtis, kad kas nors į juos kreips rimtą dėmesį.“
    Kaip suprantu mokslinį metodą valdote tik tiek, kad duotu atveju visiškai negebate jo panaudoti (čia naudojat ką tik norit nuo demagogijos iki savo niekuo nepagrįstų fantazijų teiginių, bet ne mokslinį metodą).
    Jei, duotu atveju, negebama paneigti kažkokią fizinę konstrukciją, tai tas negebėjimas turi tik dvi pagrindines priežastys:
    -arba negebama naudotis moksliniu metodu
    -arba naudojantis moksliniu metodu nebūtų rasti trūkumai kažkokioje konstrukcijoje.

    Tai DUOTOJE situacijoje akivaizdu, jog jūs (sau nepažįstamoje srityje) visiškai negebate naudotis moksliniu metodu. O tai tik sako, jog tame tikėtis autoritetingų (grįstų mokslinio metodo pagrindu) argumentų iš jūsų pusės būtų gan kvaila iliuzija.

    Ir čia gretimai tėra tik vienas kiek įdomesnis pažintinis noras: suprasti kiek pas jus (kaip apibendrintą mokslo atstovą be pavardės) yra giliai „įkalti į žemę“ nekurie mąstymo, vaizduotės šablonai už kurių ribų išeiti nevalia. Kiek tame įsikalėte pats ir kiek tai darė mūsų mielos mokslo šventovės…

    1. Juokingas tu esi ir juokingi tavo išvedžiojimai :) Aš jau tavęs klausiau, kuo žinojimas, kad visi realieji skaičiai yra tarp minus begalybės ir plius begalybės, padeda norint sužinoti temperatūrą už lango. Bet net nesugebėjai atsakyti, kodėl manai, kad yra skaičių, nepriklausančių šitam intervalui. Tai kodėl tu bandai vaizduoti, kad kažką supranti apie mokslą ar mokslinį metodą?

      O šiaip tai supratimas, kad objektui pasislinkus iš taško A į tašką B, to objekto taške A nebelieka, o jis atsiranda taške B, yra maždaug tai, ką kūdikiai išmoksta per pirmuosius porą gyvenimo metų, jei ne mėnesių. Įsivaizduoti, kad tai yra kažkoks gilus Visatos esmę padėsiantis atskleisti atradimas, gali tik tokie, kaip tamsta.

  4. Bet kodėl taip sunku visuose jūsų atsakymuose rasti bent mokslinio metodo užuomazgų, žiūrint į tą jums nežinomą poziciją?
    Net jei sakyčiau, jog “į tuščią stiklinę įpylus 100 gramų vandens ir 100 gramų pieno po minutės iš jos iššoks gyvas 100 kg krokodilas” – juk galima kažkaip mokslinio metodo pagalba tai paneigti (tikiuosi tai sugebėtumėte padaryti – juk kilogramai jums žinoma terpė).

    O kitimų srityje pasiekimų viršūnė (mano prielaidos lygyje) tėra paskutinis jūsų atsakymas, kuriame lyg ir jau leidžiama būti kitimo būdams, bet jie yra visiškai “negilūs suprasti Visatos esmei” (na, ir tegu – kol kas tai visiška ne esmė pradžiamokslio lygyje).
    Šiaip tai būtų milžiniškas žingsnis į priekį, jei tikrai pripažinote kitimo būdus kaip fizinę aplinkos savybę. Ir tai be juokų, juk tuom esmėje pripažintumėte, jog ne tik elektromagnetinės, dinaminės, statinės, kinetinės, potencinės, spalvinės ir t.t. be galo (link įvairiausių fizinių savybių) savybes galima tyrinėti kiekvieną atskirai, bet čia gal mokslinių metodų mokslinės tendencijos LEISTŲ ATSKIRAI nagrinėti ir kitimo būdus (ar jūs savo asmenine valia vėl tai nurodote nebegalimu būti – gal galite aiškiai atsakyti į tai)(šiaip būtų malonu, jei bent į paskutinio mano atsakymo bent į vieną klausimą atsakytumėte – ar elementaraus etiketo pagrindai galioja tik man – juk ten klausimai yra, jei ne apie fizikos pradžiamokslį, tai bent apie jo kūrimosi pagrindus)…

    „Aš jau tavęs klausiau, kuo žinojimas, kad visi realieji skaičiai yra tarp minus begalybės ir plius begalybės, padeda norint sužinoti temperatūrą už lango.“
    Priminkit (nuoroda) kur mane būtent šito klausėt.

    „Tai kodėl tu bandai vaizduoti, kad kažką supranti apie mokslą ar mokslinį metodą?“
    O kodėl jūs neišmanantis net lietuvių kalbos pagrindų (neišmanote kur joje taikomi tu ir jūs) manote, jog kažką išmanote apie praktinį mokslinio metodo pritaikymą jums nežinomose srityse.

    1. Kai tamsta ateinate ir vis kišate savo trigrašį ten, kur jo visiškai nereikia, norite ne suprasti, kaip yra, bet propaguoti savo su mokslu beveik nieko bendra neturinčią nuomonę, tai po kažkiek laiko praeina noras bendrauti mandagiai.

  5. „Kai supratau, kad šneku su vieninteliu tikru genijumi, kurio tiesos nepajudins nei vienas paaiškinimas, tai mandagiai bendrauti nebeliko noro“
    Deja, tai tik jūsų savarankiški išsigalvojimai.
    Tai duokit konstruktyvių paaiškinimų ir tiesos keisis. Gal galit kažkaip konstruktyviai parodyti pvz. kur būsenų nėra, kur būsenos kinta kažkaip kitaip, už ribų, kurios yra sistemiškai suformuluotos ir t.t., bet ką kas netelpa į tos sistemos kaip vienos funkcijos ribas (kalba čia gali eiti net iki to, kad gal už kiekvieną tokį konstruktyvų pastebėjimą galėčiau net kažkiek susimokėti – o jūs svaigstat, kad negalėčiau atsisakyti kažkokios tiesos /gal jūs čia kažkaip kažką matuojate perdaug pagal save/).

    Juk šiai minutei man (po jūsų paskutinio atsakymo) jau nebeaišku ar kitimai, kitimo būdai jums, kaip mokslo atstovui, dar egzistuoja fizinėje plotmėje, ar jau vėl išnyko/apnyko iš jos.
    Deja, manau, jog tai jūsų pozicija plaukioja po kažkokius emocinius debesis, o ne tarpsta konstruktyviuose (grįstuose moksliniu metodu) plotuose.

    Pvz. „Kitimai nėra joks „pseudoreiškinys“. Bet, kaip sakiau, juos puikiai nagrinėja kinematika, dinamika ir kitos mokslo šakos.“
    „Jokios mistinės kitimų fizikos jiems nereikia.“
    Na, kur čia mokslinis metodas, konstruktyvas. Lygiai taip pat galima pasakyti „kam reikia tų spalvų, ar elektromagnetizmo, jei yra dinamika (juk dinamika ir taip puikiai nagrinėjasi)“ (dėmenis galima bet kaip keisti vietomis) ir t.t. ir pan.
    Jūs čia rimtai galvojate, kad taip argumentuojate, ar tik pokštaujate?

    1. Dinamika spalvų egzistavimo nepaaiškina, elektromagnetizmas – paaiškina (na, dar reikia biologijos, kuri paaiškina, kaip mūsų akys pagauna tą informaciją ir interpretuoja ją kaip spalvas). Tuo tarpu visokiausių būsenų kitimus paaiškina įvairios fizikos šakos, ir niekam kitam poreikio nėra.

      Aš negalvoju, kad argumentuoju. Argumentuoti bandžiau anksčiau, dabar tiesiog linksminuosi ir linksminu kitus blogo skaitytojus :)

  6. „Tuo tarpu visokiausių būsenų kitimus paaiškina įvairios fizikos šakos, ir niekam kitam poreikio nėra.“
    Visgi įdomiai pas jus logika suręsta.
    Lyg ir pripažįstate sau, jog kitimo būdai dubliuoja įvairias mokslo šakas. Bet ta dubliacija vis tiek savaime yra “durnių laivas” :)

    „dabar tiesiog linksminuosi ir linksminu kitus blogo skaitytojus :)“
    Na, teoriškai linksminti kitus (dalį jų) galite ir …savimi (ne tik manimi) :)

    „Argumentuoti bandžiau anksčiau“
    Būčiau labai dėkingas, jei bent vieną realų moksliškai gristą argumentą primintumėte.
    p.s. jei jums kitimų teorija yra visiškai niekinė, tai tada iš jos trejeto bazinių eilučių sekundės bėgyje turėtumėte ištraukti bent dešimt KONSTRUKTYVIAI riebių klaidų-krokodilų („netelpančių stiklinėje“). Kame čia problema jums?

    1. p.s. prie „Na, teoriškai linksminti kitus (dalį jų) galite ir …savimi (ne tik manimi)“
      Matote žiūrint iš mokslinės kultūros pozicijų net ir dievo buvimas laikytinas hipoteze. O jūs čia deklaruojat tokį lietuviškos mokslo kultūros lygį, jog kažkas susieta su kitimais negali būti net hipotezės lygyje (o yra tik mistika ir pseudofizika).
      Ar jūs esat tikras, kad kartais net šiuo nesiaubinat mokslo kultūrą suvokiančią žmonių?

  7. Tikrai taip, gerbiamas Svety.
    Laiqualasse asmeniskai mane labai siaubina. Kai pamastau ka moksle suvokiu ir sugebu (tiksliau sakant nesugebu) as ir ka Laiqualasse mane apima metafizinis siaubas.
    O kaip Jus, gerbiamas Svety?

    1. „Kai pamastau ka moksle suvokiu ir sugebu (tiksliau sakant nesugebu) as ir ka Laiqualasse mane apima metafizinis siaubas.“
      Manęs nesiaubina, kad negebu naudotis daugybos lentele kinų kalba, nesiaubina taip pat, kad nežinau kiek ant jūsų odos yra spuogų, ar apgamų. Taigi visi mes žinom kažką ko kiti nežino – ir tai yra norma.
      Vat, jei staiga užmirščiau matematinę daugybos lentelės esmę/universalijas – tai turbūt susisiaubinčiau.

      „Laiqualasse asmeniskai mane labai siaubina.“
      Na, tai kitaip būti nelabai ir gali. Juk jūs čia (šioje žinutėje) išeinate iš to atskaitos taško, kuris vadintinas „pirmokų kultūra“ (ir reik manyt jis jus siaubina ne moksline kultūra, o kaip pats minėjot žinių kiekiu – bo „pirmokams“ visgi dar reikia nemažai ūgtelti, kad pradėtų suprasti mokslinės kultūros sąvokas ir sampratas, o ne operuoti vien „žirnių“ kiekiais).

  8. Aciu uz atsakyma, gerbiamas Svety.
    Mano tai tikrai, o manau ir daugelio, smegenys per minkstos, kad suvokti Jusu idejas. Del to kartais kyla konflikteliu. Labai prasau mane suprasti ir man atleisti uz ansktesnius nesusipratimus.
    Manau Jus vis tik turite rasti saves vertu pasnekovu.
    Geru Sv. Velyku, gerbiamas svety.
    P.S. Jusu zinutes idomu skaityti, tik kad ne viska suprantu. Bet cia jau mano bedos.

    1. Malonu, kad galite keisti savo poziciją, nes nėra jau taip ir lengva atsisakyti įsigalėjusių, gal ir padogmatėjusių, pozicijų.
      O tas „gerbiamas“ kaip ir “šlipsas” – lai nešioja juos tiek kam jie patinka.
      Sėkmės.

Leave a Reply

El. pašto adresas nebus skelbiamas. Būtini laukeliai pažymėti *