Buriavimas Saulės spinduliuose

Prieš keletą savaičių Visatos kąsnelyje parašiau apie planuojamus didžiulės Saulės burės bandymus. Vienas komentatorius pareiškė, kad tokios burės šiaip gal ir gerai, bet juk tinkamos tik skristi tolyn nuo Saulės, bet priartėti prie jos, naudojantis vien burėmis, niekaip nepavyks. Atsakiau, kad tai yra netiesa, ir pažadėjau paaiškinti plačiau. Taigi aiškinu.

Nepasakosiu čia, kaip tos burės gaminamos ar kokių dydžių turi būti, kad galėtų konkuruoti su cheminiu ar branduoliniu kuru varomomis raketomis. Neišmanau tos inžinerijos ir nesidomėjau ja ypatingai daug. Tačiau tam, ką noriu pristatyti čia, užtenka suprasti patį burių veikimo principą, kuris yra toks. Saulės šviesa yra fotonų srautas, o fotonai turi judesio kiekį, proporcingą dažniui. Atsispindėdami nuo bet kokio kūno, fotonai sukuria slėgį ir stūmos jėgą. Spinduliuotės slėgis yra labai mažas – Žemės paviršiuje jis už atmosferos slėgį mažesnis 10 milijardų kartų – taigi kasdieniame gyvenime jo nejuntame. Bet kosmose, kur nėra atmosferos pasipriešinimo, net ir toks menkas slėgis gali įgreitinti kosminį aparatą. Nors planuojama bandymams burė stums kosminį aparatą tik ne didesne, nei 4 miliniutonų jėga, to užtektų, kad vieno kilogramo kūnas Marso orbitą pasiektų greičiau nei per du mėnesius. Ateityje, jei burės bus naudojamos, jų plotai bus žymiai didesni – matuojami kvadratiniais kilometrais – tad ir stūmos jėga bei efektyviai pernešamų krovinių masė bus proporcingai didesnė.

Naobetačiau dabar svarbios ne burių perspektyvos. Mes norime panaudoti Saulės burę ir pasiekti Venerą. Arba Merkurijų. Arba pačią Saulę. Kaip tai padaryti, jei Saulės skleidžiama spinduliuotė viską stumia tolyn nuo jos? Čia mums padeda du dalykai – orbitinis greitis ir burės pakreipimas.

Pradėsiu nuo antrojo dalyko. Bet koks objektas, judėdamas tiesia linija ir atsimušdamas į kietą paviršių, atšoka tokiu pačiu kampu, kokiu atsitrenkė. Jei trenkiasi statmenai, atšoka atgal ta pačia kryptimi, iš kurios atlėkė. Jei trenkiasi 45 laipsnių kampu, atšoka ir 45 laipsnių kampu į priešingą pusę. Ir taip toliau. Tas pat galioja ir šviesos spinduliams. Šitai, tikiuosi, jums nėra naujiena – čia mokyklinis kursas, ir šiaip kasdien su šiuo reiškiniu susiduriate, kai tik pažiūrite į veidrodį.

Bet mums svarbu tai, kas smūgio metu įvyksta su kietu paviršiumi. Kūnas atsimušdamas pakeičia judėjimo kryptį. Iš Niutono dėsnių žinome, kad judėjimo kryptis keičiasi tik tada, kai kūną veikia kažkokia jėga. Tokia pati jėga, tik nukreipta priešinga kryptimi, paveikia ir paviršių, į kurį trenkiamasi. Ir taip jau yra, kad jėga visada nukreipta statmenai paviršiui. Jėgos dydis priklauso nuo smūgio kampo (jei kūno greitis vienodas, tai jėga proporcinga kampo, išmatuoto nuo statmenos paviršiui krypties, kosinusui), bet kryptis – ne.

Dabar pažvelkime į Saulės burę, kurią nuolat smūgiuoja fotonų srautas. Jei burė išskleista statmenai fotonams, ji stumiama tiesiai tolyn. Bet jei burę pasukame, statmena jai kryptis jau nebėra tiesiai tolyn nuo Saulės. Taigi ir kosminis laivas, pritaisytas prie burės, gali būti stumiamas – o kartu ir greitinamas – ne vien tiesiai tolyn nuo Saulės, bet ir kampu. Aišku, tada burės poveikis yra silpnesnis, nes mažiau fotonų susiduria su jos paviršiumi. Fotonų srauto intensyvumas proporcingas pasukimo kampo kosinusui; sudauginę tai su dar vienu kosinusu dėl smūgių krypties, randame, kad burę veikianti jėga proporcinga kosinuso kvadratui. Be to, laivas vis tiek stumiamas kažkiek tolyn nuo Saulės, nes burę pasukus visiškai šonu, ji tiesiog nesugauna nė kiek fotonų, ir jėga išnyksta išvis. Jėgos dedamosios, stumiančios laivą tolyn nuo Saulės, dydis proporcingas pakreipimo kampo kosinuso kubui, o statmenos dedamosios – kosinuso kvadrato ir sinuso sandaugai. Kai kampas lygus 45 laipsniams, abi jėgos dedamosios yra vienodos, o jei kampas yra maždaug 35 laipsniai, statmenos dedamosios vertė tampa didžiausia, lygi beveik 40% maksimalios jėgos, stumiančios laivą tolyn nuo Saulės, burę laikant statmenai šviesos srautui.

Iš viso šito bendra išvada būtų tokia – Saulės bure galima laivą pastumti ne vien tiesiai tolyn nuo Saulės, bet ir šiek tiek į šonus. Kitaip tariant, galima pakeisti ne tik spindulinį, bet ir skersinį laivo greitį. O jei laivas yra tik paleistas iš Žemės, tai jis Saulės atžvilgiu juda apskritimine orbita, kurios greitis (skersinis greitis) yra ~30 km/s. Ir jei tą greitį sumažiname, laivas ima artėti prie Saulės.

Trumpas lyrinis nukrypimas, nesusijęs tiesiogiai su Saulės burėmis. Arčiau Saulės esančios planetos juda greičiau, nei esančios toliau. Tuomet kaip čia gaunasi, kad sumažinus greitį, objektas prie Saulės priartėja? Šį reiškinį paaiškinti galima įvairiai, čia pristatysiu tik vieną būdą, kuris remiasi energijos tverme ir įcentriniu pagreičiu. Pastarasis yra Saulės traukos sukeltas pagreitis. Jei kūno greitis yra pakankamai didelis, kad sukdamasis aplink Saulę „bėgtų“ tolyn taip pat greitai, kaip būtų artinamas dėl traukos, pagreitis yra kompensuojamas ir kūnas sukasi apskritimine orbita. Bet greičiui sumažėjus, įcentrinio pagreičio kompensuoti nepavyksta ir kūnas pradeda artėti prie Saulės. Čia pasireiškia energijos tvermė: priartėjęs prie Saulės objektas tampa stipriau „pririštas“, kitaip tariant, sumažėja jo potencinė energija. Sumažėjimas pakelia kinetinę energiją; pastaroji priklauso nuo objekto greičio, taigi šis irgi didėja. Va objektas ir pagreitėja. Jei objekto greitis sumažinamas tik vieną kartą, jis ima judėti elipsine orbita – priartėja prie Saulės, paskui vėl nutolsta. Bet jei greitis vėl sumažinamas artimiausiame Saulei orbitos taške, objektas gali vėl pradėti suktis apskritimu, tik jau arčiau Saulės.

Dabar grįžkime prie burių. Matome, kad pasinaudodami jomis galime sulėtinti objektą orbitoje. Taigi jis ima artėti prie Saulės. Kuo arčiau jos, tuo didesnis spinduliuotės slėgis, taigi tuo geriau veikia burės. Sumažinti greitį dar kartą, pasiekus Veneros ar kokią kitą norimą orbitą, nebūtų problema.

Bet dar lieka vienas neatsakytas klausimas visoje šitoje kinematikoje. Juk kad ir kaip pakreipsim Saulės bures, jos vis tiek laivą kažkiek stums ir tolyn! Nejaugi toks stūmimas neatsvers orbitos greičio sumažėjimo ir neišstums mūsų kosminio laivo tolyn už Žemės orbitos greičiau, nei jis priartėtų prie Saulės dėl sumažėjusio orbitos greičio? Pasirodo, neatsvers ir neišstums. Tai vėlgi reiškinys, tiesiogiai nesusijęs su Saulės burėmis, o reikšmingas bet kokiam orbitiniam manevravimui. Reiškinys, trumpai tariant, yra toks: greičio pokytis lygiagrečiai arba priešingai orbitos greičiui yra žymiai reikšmingesnis, nei pokytis statmenai orbitai.

Kad suprastume reiškinį geriau, įsivaizduokime kosminį aparatą, judantį Žemės orbitoje. Jo greitis yra 30 km/s. Jei mes laivą pagreitiname dešimčia procentų, t.y. 3 km/s, jo greitis tampa 33 km/s (ot keistenybę pasakiau, ar ne?) ir jis ima tolti nuo Saulės. O jei tokį patį impulsą pridėtume ne lygiagrečiai objekto greičiui, bet statmenai, kiek padidėtų jo greitis? Gerokai mažiau – vos iki 30,15 km/s, arba tik puse procento! Pirmu atveju aparato kinetinė energija padidėja 21 procentu, o elipsinė orbita jį nuneš iki 1,6 astronominio vieneto nuo Saulės – tai yra toliau, nei Marso orbita. Antru atveju kinetinė energija padidėja vos vienu procentu, o aparatas nuo Žemės orbitos nutols nedaug toliau, nei L2 taškas. Visiškai analogiški rezultatai gaunami stabdant: impulsas priešinga judėjimui kryptimi turi žymiai didesnį poveikį, nei statmenas.

Vėl pasižiūrėkime į bures. Jei jos pakreiptos 45 laipsnių kampu į Saulę, jėga, veikianti statmenai kosminio laivo judėjimo krypčiai, yra lygi jėgai, veikiančiai išilgai. Vadinasi, ir abiejų jėgų suteikiami impulsai yra vienodi. Bet statmeno impulso poveikis gerokai mažesnis, taigi kosminis laivas tikrai yra stabdomas ir artėja prie Saulės, o ne nuo jos tolsta. Tiesą sakant, norint jį nutolinti nuo Saulės, taip pat bures būtų daug naudingiau pakreipti kampu į Saulę, tik jau taip, kad orbitinį greitį fotonų srautas dar didintų.

Štai tokios įdomybės saulėtojo buriavimo pasaulyje. Tikiuosi, kad kažką supratote.

TAISA: Bus man naktimis miegant rašyti tokius rašinius – pripainiojau su kosinusais ir sinusais. Dabar pataisiau.

Laiqualasse

3 komentarai

Leave a Reply

El. pašto adresas nebus skelbiamas. Būtini laukeliai pažymėti *