Kaip toli vaivorykštė?

Kiek žinau, airių liaudies pasakose viename vaivorykštės gale sėdi leprešonas (toks mažas žaliai apsirengęs žmogeliukas) su puodyne aukso; kitame gale lygtai irgi tas pats, tik vietoje aukso anglys ar kažkas nelabai geidžiamo. Skandinavų mitologijoje vaivorykštės tiltu dievai iš Asgardo keliauja į žmonių Midgardą. Mūsų protėviai vaivorykštę siejo su laumėmis, tačiau, deja, detaliau nežinau jokių legendų. Bet nenustebčiau, jei ir jose būtų kažkas susijusio su vaivorykštės pabaigos radimu. Kaip neretai pasitaiko, taip ir čia mokslas atskuba į pagalbą ir gali paaiškinti jums ne tik šį tą apie vaivorykštės pabaigą, bet ir apie tai, kur jos reikėtų ieškoti.

Norėdami rasti atsakymus į abu klausimus, pirma turime žinoti, kaip vaivorykštė susiformuoja. Kokios laumės nuleidžia savo juostas iš dangaus? Atsakymą turbūt daugelis esate girdėję, bent jau apytikrį. Saulės spinduliai lūžta vandens lašeliuose atmosferoje ir išsisklaido į spektrą. Atsakymas teisingas, bet nepamini visų įdomybių. Pavyzdžiui, vaivorykštės forma, dydis ir juostos plotis priklauso tik nuo lašelių formos, bet ne nuo dydžio. Jei lašeliai yra apvalūs (o taip dažniausiai ir yra), vaivorykštės spindulys visada yra 42 (!) laipsniai, o juostos plotis – maždaug 2 laipsniai. Vaivorykštės „centras“ (centras apskritimo, kurį gautume pratęsę vaivorykštės juostą žemiau horizonto) yra tiksliai priešingoje pusėje, nei Saulė. Iš šios savybės nesunku suprasti, jog vaivorykštei susidaryti reikalingas ne tik spindulių lūžimas patenkant į vandens lašelį ir iš jo išeinant, bet ir atsispindėjimas nuo lašelio krašto iš vidaus. Taigi vaivorykštė yra labai išskydęs Saulės atspindys! Labai panašus į vaivorykštę reiškinys, susidarantis tik dėl spindulių lūžio, bet be atspindžio, vadinamas Saulės halu ir matomas aplink Saulę, maždaug 22 laipsnių skersmens. Jei atspindžiai yra du, gauname antrąją vaivorykštę, kurios skersmuo vėlgi priklauso tik nuo lašelių formos ir yra maždaug 53 laipsniai.

Vaivorykštės susidarymo schema. Geltonas Saulės spindulys patenka į apvalų vandens lašelį, kuriame lūžta ir išsiskaido į spektrą. ©NCAR
Vaivorykštės susidarymo schema. Geltonas Saulės spindulys patenka į apvalų vandens lašelį, kuriame lūžta ir išsiskaido į spektrą. ©NCAR

Supratę, kaip vaivorykštė susidaro, galime pagalvoti ir apie tai, kur ji baigiasi. Viena vertus, ji nesibaigia niekur – tai yra tik atspindys, ir jei netrukdytų Žemės paviršius, matytume ją kaip apskritimą. Iš kitos pusės, kiekviename taške stovinčiam žmogui atspindžio matyti tik tiek, kiek spindulių netrukdomi patenka jam į akis (ot naujieną pasakiau, ar ne?). Taigi ten, kur užstoja horizontas, konkretaus stebėtojo matoma vaivorykštė nutrūksta. Tad ir pabaigą vaivorykštė turi… tik ji yra tarp debesų, ten, kur lūžta Saulės spinduliai, vėliau pasieksiantys tavo akį. O tokį tašką pasiekti sunku…

Išsiaiškinę apie vaivorykštės pabaigą, galime pabandyti sugalvoti, kaip išmatuoti atstumą iki jos. Vandens lašeliai, sukeliantys vaivorykštę, pasiskirstę danguje keleto šimtų metrų atstumu. Tačiau toks atsakymas nėra labai įdomus. Gerokai įdomiau yra išbandyti kitą atstumo matavimo būdą. Jį pirma pristatysiu su vaivorykšte nesusijusiu pavyzdžiu.

Įsivaizduokite, kad esate prie plačios upės, kurios perbristi ar perplaukti negalite. Kitoje upės pusėje, visai ant kranto, auga medis. Kaip išmatuoti upės plotį, pasinaudojant tuo medžiu ir matematikos žiniomis? Jei neklystu, šitai turėtų mokėti kiekvienas šiek tiek daugiau turistavęs/žygiavęs/skautavęs žmogus. Paprasčiausiai reikia atsistoti tiksliai priešingoje upės pusėje nuo medžio, paskui paeiti kažkiek upės pakrante ir pamatuoti, kokia kryptimi matomas medis. Medis yra gerokai toliau nuo mūsų, nei artimoji pakrantė, taigi atrodo, jog medis pajuda mažesnį atstumą; tas pajudėtas kampinis atstumas priklauso nuo medžio nuotolio (šis reiškinys vadinamas paralaksu). Žinodami pakrante nueitą atstumą ir išmatuotą kampą, pasitelkę trigonometriją, galime apskaičiuoti ir atstumą iki medžio, taigi ir upės plotį.

Tą patį galime padaryti ir su vaivorykšte. Tik čia jau nepavyks atsistoti taip, kad jos kraštas būtų tiesiai priešais. Reikės labai tiksliai nustatyti kryptį, kuria matomas, pavyzdžiui, raudonasis vaivorykštės kraštas. Tada pakeitus padėtį (pajudėti teks ne keletą metrų, bet bent jau keletą kilometrų) vėl labai tiksliai nustatyti kryptį. Dviejų krypčių skirtumas bus labai mažas, tačiau jei matavimo prietaisas pakankamai tikslus, atstumą nustatyti pavyks. Tai koks gi tas atstumas? Iš to, ką šiame įraše parašiau, jį galima atspėti :) (Atstumas iki vaivorykštės lygus atstumui iki Saulės, nes vaivorykštė yra tik Saulės atspindys)

Tad štai toks trumpas pasakojimas šiam kartui. Beje, viena jo dalis yra susijusi su nauju mano straipsniu technologijoms.lt, kuris pasirodys gal savaitės bėgyje. Taigi galite manyti, jog čia buvo tam tikras tyzeris :)

Laiqualasse

2 comments

    1. Turbūt įmanoma būtų sugalvoti matų sistemą, kurioje atstumas būtų lygus 42-iems vienetams :)

Leave a Reply

El. pašto adresas nebus skelbiamas. Būtini laukeliai pažymėti *