Koks yra juodosios skylės tankis?

Juodosios skylės atrodo gana paslaptingi objektai. Nieko keisto – juk jos yra apgaubtos įvykių horizontais, iš kurių niekas negali ištrūkti, taigi ir pamatyti, kas ten gelmėse dedasi, neturime galimybių. Iš kitos pusės, juodosios skylės aplinkoje šio kūno poveikis gali būti pilnai aprašomas naudojantis vos trimis parametrais – juodosios skylės mase, jos judesio kiekio momentu ir elektros krūviu (kuris dažniausiai laikomas nykstamai mažu, nes juodosios skylės valgoma materija yra apytikriai elektriškai neutrali). Taigi žiūrint iš astrofizikinės pusės, juodosios skylės kažkuo primena elementariąsias daleles. Visgi net ir tos dvi-trys savybės leidžia atsirasti gausybei įdomių efektų.

Vienas iš dažnai apie juodąsias skyles kartojamų teiginių yra tas, kad jų tankis – begalinis. Kai žvaigždė baigia savo gyvenimą supernovos sprogimu, jos šerdis kolapsuoja į nykstamai mažo dydžio šerdį, nes šerdies gravitacijos nebegali atlaikyti jokie mums žinomi procesai. Taip atsiranda juodoji skylė, ir kadangi tai yra baigtinės masės kūnas sutelktas į nulinio dydžio singuliarumą, taigi tankis turėtų būti begalinis. Ar ne? Tikroji situacija, kaip dažnai pasitaiko, yra truputį įdomesnė.

Aukščiau pateiktas teiginys apie begalinį tankį nėra klaidingas, tačiau kartais gali būti klaidinantis. Reikia nepamiršti, kad čia turimas omeny singuliaraus taško, esančio juodosios skylės centre, tankis. Tačiau to taško mes niekaip negalime pamatyti, o apie jo egzistavimą išvis sprendžiame tik dėl to, kad apie jį mums leidžia spręsti teorija, paremta mums žinomais fizikos dėsniais. Turint omeny, kad kirtus įvykių horizontą fizikos dėsniai nebūtinai išlieka nepakitę (visgi įkritome į „skylę“ erdvėlaikyje, o tai nėra toks dalykas, kurį galėtume lengvai tyrinėti). Galbūt kažkokia mums nežinoma sąveika išlaiko žvaigždės šerdį nesukritusią į vieną tašką? Galbūt į vieną tašką sukrentama, bet tai užtrunka tiek ilgai, kad jei galėtume stebėti procesą, niekada nesulauktume jo pabaigos? O gal išvis „laikas“ ir „erdvė“ už įvykių horizonto yra tiek skirtingi nuo mums įprastų, kad kalbėti apie kokį nors „tašką“, sukritimą to taško link ir panašiai nebėra prasmės.

Kaip ten bebūtų, išoriniam pasauliui svarbu tik tai, kas dedasi įvykių horizonto išorėje. Įvykių horizontas atskiria mums suprantamą Visatą nuo neaiškios ir galbūt visai kitokios erdvėlaikio zonos. Taigi įvykių horizonto ribojamą erdvės tūrį galima tam tikra prasme pavadinti „juodosios skylės tūriu“. Tada, žinant masę ir tūrį, galima apskaičiuoti ir tankį. Ir čia aptinkame keletą įdomių dalykų. Visų pirma, juodosios skylės tūris yra lygus įvykių horizonto spindulio kubui, padaugintam iš keleto skaitinių konstantų:

V = \frac{4 \pi}{3} R_s^3 = \frac{32 \pi G^3 M^3}{3 c^6}.

Šioje baugioje formulėje Rs = 2GM/c2 yra Švarcšildo (arba įvykių horizonto) spindulys, M – juodosios skylės masės, G – gravitacijos konstanta, c – šviesos greitis. Vienintelis* kintamasis, nuo kurio priklauso įvykių horizonto tūris, yra juodosios skylės masė. Tankį randame padalinę masę iš tūrio:

\rho = \frac{M}{V} = \frac{3 c^6}{32 \pi G^3 M^2}.

Įdomiausias dalykas šioje formulėje yra tas, kad juodosios skylės tankis mažėja, didėjant jos masei. Taigi Žemės masės juodosios skylės tankis yra nesuvokiamai didelis, Saulės – taip pat milžiniškas, bet jau kiek mažesnis, o supermasyvių juodųjų skylių tankis yra palyginamas su kasdienių objektų tankiu. Štai pavyzdžiui mūsų Galaktikos centre esančios keturių milijonų Saulės masių juodosios skylės tankis siekia tūkstantį tonų kubiniam metrui – vis dar didžiulis skaičius, bet jau gali būti protu suvokiamas. Kitose galaktikose centrinės juodosios skylės būna dar didesnės. Šimto milijonų Saulės masių juodosios skylės tankis daugmaž lygus vandens tankiui, o masyviausios šiuo metu žinomos juodosios skylės, kurių masė siekia dešimt milijardų Saulės masių, yra retesnės už orą.

Žinoma, nagrinėjant tokius kūnus, kaip juodosios skylės, „tankis“ neturi labai didelės prasmės; prie įvykių horizonto nėra nei oro, nei vandens, nei panašių dalykų. Tačiau įvertinti vidutinį „tankį“ erdvėje yra prasminga nagrinėjant potvyninį sudarkymą. Potvyninės jėgos nusveria ardomo kūno vidinę gravitaciją tada, kai aplinkinės erdvės „tankis“ tampa didesnis už kūno tankį. Turėdami omenyje, jog pagrindinės sekos žvaigždžių vidutinis tankis yra panašus į vandens tankį, matome, jog tokios žvaigždės nebus potvyniškai sudarkomos prie juodųjų skylių, kurių masė viršija maždaug 100 milijonų Saulės masių; tokioje situacijoje žvaigždė pirma įkris pro įvykių horizontą į nebūtį, nei potvyninės jėgos suardys jos struktūrą.

Va toks trumpas pasakojimas šį kartą. Linkiu neprasmegti nei įvykių, nei kitokiuose horizontuose :)

Laiqualasse

P.S. * – kintamasis yra vienintelis tokiu atveju, jei nagrinėjame nesisukančią juodąją skylę. Sukimasis sumažina įvykių horizonto spindulį iki dviejų kartų, taigi tankis padidėja iki aštuonių kartų.

P.P.S. – susiinstaliavau LaTeX plūgą, kad galėčiau rašyti formules. Tik nerandu, kaip reguliuoti jų dydį – norėčiau, kad būtų didesnės. Jei kas turite minčių – pasidalinkite :)

7 komentarai

  1. http://viictor.livejournal.com/195218.html

    The Space-time continuum,
    The Kontinuum method.
    The Lecture material is presented by simple language, it is equally accessible to both: students and scientists.
    In modern science, space – time continuum is widely used, but not all professionals are familiar with the principles of continuum method.
    The subject of this lecture is the basic knowledge according to continuum method without which a person can’t be a specialist in any field of fundamental physics, cosmology, or astronomy, regardless of the content of the diplom and the rank of the institution issuing the diplom. If any of these sections in the formation is missed or not mastered in the full form – it can lead only to a fragmented competence of specialist.

    1. Ir vėl tu su savo pseudomokslais… Apie tokius dalykus sakoma, kad „it’s not even wrong“.

      1. Tiesiog išvertė į anglų, todėl prie progos ir įdėjau, pamaniau gal sudomins ir privers apie tai pagalvoti iš naujo. Kartais priverčia. )

        1. Yra geresnių šaltinių, priverčiančių pagalvoti iš naujo, nei bobutė, aiškinanti, kaip Einšteinas nemokėjo aritmetikos :)

Leave a Reply

El. pašto adresas nebus skelbiamas. Būtini laukeliai pažymėti *